Công nghệ kim loại -Kỹ thuật gia công biến dạng

Giáo trình:
công nghệ kim loại 2 lu đức hòa


Trờng đại học bách khoa - 2008
12




Mỏy cỏn gm 3 b phn chớnh dựng thc hin quỏ trỡnh cụng ngh cỏn.
- Giỏ cỏn:

l ni tin hnh quỏ trỡnh cỏn bao gm: cỏc trc cỏn, gi, trc cỏn,
h thng nõng h trc, h thng cõn bng trc,thõn mỏy, h thng dn phụi, c cu lt tr
phụi .

- H thng truyn ng: l ni truyn mụmen cho trc cỏn, bao gm hp gim
tc, khp ni, trc ni, bỏnh , hp phõn lc.
- Ngun nng lng: l ni cung cp nng lng cho mỏy, thng dựng cỏc loi
ng c in mt chiu v xoay chiu hoc cỏc mỏy phỏt in.
b/ Phõn loi mỏy cỏn
- Phõn loi theo cụng dng:
1 Mỏy cỏn phỏ: dựng cỏn phỏ t thi thộp ỳc gm cú mỏy cỏn phụi th
i
Blumin v mỏy cỏn phụi tm Slabin.
2 Mỏy cỏn phụi: t sau mỏy cỏn phỏ v cung cp phụi cho mỏy cỏn hỡnh v mỏy
cỏn khỏc.
3 Mỏy cỏn hỡnh c ln: gm cú mỏy cỏn ray-dm v mỏy cỏn hỡnh c ln.
4 Mỏy cỏn hỡnh c trung.
5 Mỏy cỏn hỡnh c nh (bao gm c mỏy cỏn dõy thộp).
6 Mỏy cỏn tm (cỏn núng v cỏn ngui).
7 Mỏy cỏn ng.
8 Mỏy cỏn c bit.
- Phõn loi theo cỏch b trớ giỏ cỏn











a
b.
d
c
e
f
H.3.4. Phõn loi mỏy cỏn theo cỏch b trớ giỏ cỏn
a-mỏy cỏn n, b-mỏy cỏn mt hng, c-mỏy cỏn hai cp, d-mỏy cỏn nhiu cp,
e-mỏy cỏn bỏn liờn tc, f-mỏy cỏn liờn tc.
Giáo trình:
công nghệ kim loại 2 lu đức hòa


Trờng đại học bách khoa - 2008
13

1 Mỏy cú mt giỏ cỏn (mỏy cỏn n a): loi ny ch yu l mỏy cỏn phụi thi
Blumin hoc mỏy cỏn phụi 2 hoc 3 trc.
2 Mỏy cỏn b trớ mt hng (b) c b trớ nhiu l hỡnh hn.
3 Mỏy cỏn b trớ 2 hay nhiu hng (c, d) cú u im l cú th tng dn tc cỏn
cỏc giỏ sau cựng vi s tng chiu di ca vt cỏn.
4 Mỏy cỏn bỏn liờn tc (e): nhúm giỏ cỏn thụ c b trớ liờn tc, nhúm giỏ cỏn
tinh c b trớ theo hng. Loi ny thụng dng khi cỏn thộp hỡnh c nh.
5 Mỏy cỏn liờn tc (f): cỏc giỏ cỏn
c b trớ liờn tc , mi giỏ ch thc hin mt
ln cỏn. õy l loi mỏy cú hiu sut rt cao v ngy cng c s dng rng rói. B
truyn ng ca mỏy cú th tp trung, tng nhúm hay riờng l. Trong mỏy cỏn liờn tc
phi luụn luụn m bo mi quan h: F
1
.v
1
= F
2
.v
2
= F
3
.v
3
= F
4
.v
4
= F
n
.v
n
; trong ú F
v v l tit din ca vt cỏn v vn tc cỏn ca cỏc giỏ cỏn tng ng.
- Phõn loi theo s lng v s b trớ trc cỏn
1 Mỏy cỏn 2 trc o chiu: sau mt ln cỏn thỡ chiu quay ca trc li c quay
ngc li. Loi ny thng dựng khi cỏn phỏ, cỏn phụi, cỏn tm dy.
2 Mỏy cỏn 2 trc khụng o chiu: dựng trong cỏn liờn tc, cỏn tm mng.
3 Mỏy cỏn 3 trc: cú loi 3 trc cỏn cú ng kớnh bng nhau v loi 3 trc thỡ 2
trc b
ng nhau cũn trc gia nh hn gi l mỏy cỏn Layma.
4 Mỏy cỏn 4 trc: gm 2 trc nh lm vic v 2 trc ln dn ng c dựng
nhiu khi cỏn tm núng v ngui.












5 Mỏy cỏn nhiu trc: Dựng cỏn ra cỏc loi thộp tm mng v cc mng. Mỏy
cú 6 trc, 12 trc, 20 trc v.v . cú nhng mỏy ng kớnh cụng tỏc nh n 3,5 mm
cỏn ra thộp mng n 0,001 mm.
H.3.5. Cỏc loi giỏ cỏn
a: Giỏ cỏn 2 trc; b: giỏ cỏn 3 trc; c: Giỏ cỏn 3 trc lauta; d: Giỏ cỏn 4 trc
Giáo trình:
công nghệ kim loại 2 lu đức hòa


Trờng đại học bách khoa - 2008
14
6 Mỏy cỏn hnh tinh: Loi ny cú nhiu trc nh ta vo 2 trc to lm bin
dng kim loi. Mi mt cp trc nh sau mi ln quay lm chiu dy vt cỏn mng hn
mt tý.
7 Mỏy cỏn vn nng: loi ny trc cỏn va b trớ thng ng va nm ngang. Mỏy
dựng khi cỏn dm ch I, mỏy cỏn phụi tm .
8 Mỏy cỏn trc nghiờng: dựng khi cỏn ng khụng hn v mỏy ộp u ng


3.2. Kộo kim loi
3.2.1. Thc cht, c i
m v cụng dng
a/ Thc cht: Kộo si l quỏ trỡnh kộo phụi kim loi qua l khuụn kộo lm cho tit
din ngang ca phụi gim v chiu di tng. Hỡnh dỏng v kớch thc ca chi tit ging
l khuụn kộo.








Khi kộo si, phụi (1) c kộo qua khuụn kộo (2) vi l hỡnh cú tit din nh hn
tit din phụi kim loi v biờn dng theo yờu cu, to thnh sn phm (3). i vi kộo
ng, khuụn kộo (2) to hỡnh mt ngoi ng cũn l c sa ỳng ng kớnh nh lừi (4)
t
trong.
b/ c im: Kộo si cú th tin hnh trng thỏi núng hoc trng thỏi ngui; sn
phm cú chớnh xỏc v búng tng i cao.
c/ Cụng dng: Kộo si dựng ch to cỏc thi, ng, si bng thộp v kim loi
mu. Kộo si cũn dựng gia cụng tinh b mt ngoi cỏc ng cỏn cú mi hn v mt s
cụng vic khỏc.
3.2.2. Cỏc thụng s k thut trong quỏ trỡnh kộo si
a/ H s kộo di: tựy theo tng loi kim lo
i, hỡnh dỏng l khuụn, mi ln kộo tit
din cú th gim xung 15% ữ 35%. T l gia ng kớnh trc v sau khi kộo gi l
h s kộo di:
P
P
1
2
3
1
2
3
4
a/
b/
H.3.6.
a/ Kộo si b/ Kộo ng

1. Phụi 2. Khuụn kộo 3. Sn phm 4. Lừi sa l
Giáo trình:
công nghệ kim loại 2 lu đức hòa


Trờng đại học bách khoa - 2008
15
()
K
d
d
Pfg
==+
+
0
1
1
1


cot

d
o
, d
1
- ng kớnh si trc v sau khi kộo (mm).
- gii hn bn ca kim loi (N/mm
2
); - gúc nghiờng ca l khuụn.
p - ỏp lc ca khuụn ộp lờn kim loi (N/mm
2
); f - h s ma sỏt.
b/ S lt kộo: Kộo si cú th kộo qua mt hoc nhiu l khuụn kộo. S lt kộo
cú th c tớnh toỏn nh sau:
d
d
k
d
d
k
d
k
d
d
k
d
k
n
n
n1
0
2
10
2
10
=====

;;


k
d
d
nk d d
n
n
n
= =
0
0
lg lg lg
; ta cú:
n
dd
k
n
=
lg lg
lg
0

c/ Lc kộo si: phi m bo ln thng lc ma sỏt gia kim loi v thnh
khuụn, ng thi kim loi bin dng, tuy nhiờn ng sut ti tit din ó ra khi khuụn
phi nh hn gii hn bn cho phộp ca vt liu nu khụng si s b t.
Lc kộo si cú th xỏc nh:
()
PF
F
F
fg=+

lg cot
1
0
1
1
(N)
- Gii hn bn ca kim loi ly bnh tr s trung bỡnh gii hn bn ca vt liu
trc v sau khi kộo. F
0
, F
1
- tit din trc v sau khi kộo (mm
2
); f - h s ma sỏt gia
khuụn v vt liu.
3.2.3. Khuụn v mỏy kộo si
a/ Khuụn kộo:
Khuụn kộo si gm khuụn (1) v khuụn (2), biờn
dng l hỡnh ca khuụn gm 4 phn: on cụn (I) l phn
lm vic chớnh ca khuụn cú gúc cụn = 24
o
ữ36
0
(thng
dựng nht l 26
0
), on cụn vo (II) cú gúc cụn 90
o
l ni
phụi vo v cha cht bụi trn, on thng (III) cú tỏc dng
nh kớnh v on cụn thoỏt phụi (IV) cú gúc cụn 60
0
si
ra d dng khụng b xc.
Vt liu ch to khuụn l thộp cỏc bon dng c, thộp
hp kim hoc hp kim cng, thng dựng cỏc loi sau:
CD80, CD100, CD130, 30CrTiSiMo, Cr5Mo.
b/ Mỏy kộo si
Mỏy kộo si cú nhiu loi, cn c vo phng phỏp kộo cú th chia lm 2 loi: mỏy
kộo thng hay mỏy kộo cú tang cun.
Mỏy kộo thng dựng khi kộo cỏc si hoc ng cú ng kớnh ln khụng th cun
c ( = 6ữ10 mm hoc ln hn). Lc kộo ca mỏy t 0,2ữ75 t
n, tc kộo 15ữ45

12
I
II
III
I
V
Khuôn kéo
1) Khuôn 2) Đế khuôn

Giáo trình:
công nghệ kim loại 2 lu đức hòa


Trờng đại học bách khoa - 2008
16
m/ph. to chuyn ng thng cú th dựng xớch, vớt v ờcu, thanh rng v bỏnh rng,
du ộp v.v .Trờn hỡnh sau trỡnh by mỏy kộo si bng xớch si c kp cht nh c cu
kp (3), c kộo nh hai xớch kộo (4) ni chuyn ng vi h thng dn ng.









Mỏy kộo si cú tang cun dựng khi kộo si di cú th cun trũn c. Trờn mỏy
kộo mt khuụn (H.3.8.a) dựng kộo nhng si hoc thi cú = 6ữ10 mm. khi tang kộo (5)
quay, si c kộo qua khuụn (2) ng thi cu
n thnh cun. Theo tc kộo, tang cp
si (1) liờn tc quay theo cp cho khuụn kộo.
Trờn mỏy kộo nhiu khuụn (H.3.8.b), si c kộo ln lt qua mt s khuụn (5
n 19 khuụn) v nh cỏc tang kộo trung gian (4), cỏc rũng rc cng si (3) nờn trong
quỏ trỡnh kộo khụng xy ra hin tng trt.
Mỏy kộo si nhiu khuụn kộo cú s trt (H.3.8.c) thỡ cỏc khuụn kộo cú tit din
gim dn v gia nhng khuụn kộo l nhng con ln (3). S quay ca trng (5) ng
thi to nờn tng lc kộo ca cỏc khuụn.















1
2
5
a
/
1
4
3
2
5
4
b/
1
2
3
4
c/
ỏ










H.3.7. S mỏy kộo si kộo thng

1/ Kim loi 2/ Khuụn kộo 3/ C cu kộo 4/ Xớch kộo
1
2
3
4
Giáo trình:
công nghệ kim loại 2 lu đức hòa


Trờng đại học bách khoa - 2008
17










3.3. ộp kim loi
3.3.1. Nguyờn lý chung
Ep l phng phỏp ch to cỏc sn phm kim loi bng cỏch y kim loi cha
trong bung ộp kớn hỡnh tr, di tỏc dng ca chy ộp kim loi bin dng qua l khuụn
ộp cú tit din ging tit din ngang ca chi tit.









Khi ộp thanh, thi ngi ta cú th tin hnh bng phng phỏp ộp thun hoc ộp
nghch. Vi ộp thun (a), khi pistụng (1) ộp, kim loi trong xi lanh (2) b ộp qua l hỡnh
ca khuụn ộp (4) chuyn ng ra ngoi cựng chi
u chuyn ng ca pistụng ộp. Vi ộp
nghch (b), khi pistụng (1) ộp, kim loi trong xi lanh (2) b ộp qua l hỡnh ca khuụn ộp
(4) chuyn ng ra ngoi ngc chiu chuyn ng ca pistụng ộp. Vi ộp thun kt cu
n gin, nhng lc ộp ln vỡ ma sỏt gia kim loi v thnh xi lanh lm tng lc ộp cn
thit, ng thi phn kim loi trong xi lanh khụng th ộp ht ln (10ữ12%). ộp nghch
lc ộp thp hn, lng kim loi cũn li trong xi lanh ớt hn (6ữ
8%), nhng kt cu ộp
phc tp.
S hỡnh (c) trỡnh by nguyờn lý ộp ng, õy l ng c to thnh nh lừi (5).
Phụi ộp cú l rng t lừi (5), khi pistụng (1) ộp, kim loi b y qua khe h gia l
hỡnh ca khuụn (4) v lừi to thnh ng.






a)

b)

c)


H
.3.9. S nguyờn lý ộp kim loi

a, b/ ộp si, thanh b/ ộp ng

1. Pistụng 2. Xi lanh 3. Kim loi 4. Khuụn ộo 5. Lừi to l

1
1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
4
5
Giáo trình:
công nghệ kim loại 2 lu đức hòa


Trờng đại học bách khoa - 2008
18
3.3.2. c im v ng dng
ộp l phng phỏp sn xut cỏc thanh thi cú tit din nh hỡnh cú nng sut cao,
chớnh xỏc v nhn b mt cao, trong quỏ trỡnh ộp, kim loi ch yu chu ng sut
nộn nờn tớnh do tng, do ú cú th ộp c cỏc sn phm cú tit din ngang phc tp.
Nhc im ca phng phỏp l kt cu ộp phc tp, khuụn ộp yờu cu chng mũn cao.
Phng phỏp ny
c ng dng rng rói ch to cỏc thi kim loi mu cú ng
kớnh t 5ữ200 mm, cỏc ng cú ng kớnh ngoi n 800 mm, chiu dy t 1,5ữ8 mm
v mt s prụfin khỏc.


Giáo trình:
công nghệ kim loại 1 lu đức hòa
Trờng đại học bách khoa - 2008
18
3.4. Rốn t do
3.4.1. Thc cht, c im v dng c rốn t do
Rốn t do l mt phng phỏp gia cụng ỏp lc m kim loi bin dng khụng b
khng ch bi mt mt no khỏc ngoi b mt tip xỳc gia phụi kim loi vi dng c
gia cụng (bỳa v e).
Di tỏc ng ca lc P do bỳa (1) gõy ra v phn lc N t e (3), khi kim loi
(2) bin dng, s bin dng ch b
khng ch bi hai mt trờn v di, cũn cỏc mt xung
quanh hon ton t do.











a/ c im
- chớnh xỏc, búng b mt chi tit khụng cao. Nng sut thp
- Cht lng v tớnh cht kim loi tng phn ca chi tit khú m bo ging nhau
nờn ch gia cụng cỏc chi tit n gin hay cỏc b mt khụng nh hỡnh.
- Cht lng sn phm ph thuc vo tay ngh ca cụng nhõn.
- Thit b v dng c rốn t do n gin.
b/ Dng c
- Nhúm 1: L nhng dng c cụng ngh c bn nh cỏc loi e, bỳa, bn l, bn
túp, sn, cht, mi t.
- Nhúm 2: L nhng dng c kp cht nh cỏc loi km, ờtụ v cỏc c cu kp cht
khỏc.
- Nhúm 3: L nhng dng c kim tra v o lng: ờke, thc cp (o trong o
ngoi, o chiu sõu, cỏc lo
i compa.
c/ Cụng dng: Rốn t do c dựng rng rói trong sn xut n chic hay hng lot nh.
Ch yu dựng cho sa cha, thay th.



1
2
3
N
P
H.3.10. S rốn t do
Giáo trình:
công nghệ kim loại 1 lu đức hòa
Trờng đại học bách khoa - 2008
19
3.4.2. Thit b rốn t do
Thit b rốn t do bao gm: Thit b gõy lc, thit b nung, mỏy ct phụi, mỏy nn
thng, mỏy vn chuyn.v.v . Rốn t do cú th tin hnh bng tay hoc bng mỏy. Rốn
tay ch yu dựng trong sn xut sa cha, trong cỏc phõn xng c khớ ch yu l rốn
mỏy.
Theo c tớnh tỏc dng lc, cỏc mỏy dựng rốn t do c chia ra: mỏy tỏc dng
lc va p (mỏy bỳa), mỏy tỏc dng lc tnh (mỏy ộp). Trong ú, mỏy bỳa hi l thi
t b
c s dng nhiu nht. Mỏy bỳa hi cú hai xi lanh, mt xi lanh khớ (5) v mt xi lanh
bỳa (9). Gia hai xi lanh cú van phõn phi khớ (7) iu khin s cp khớ nộn t xi
lanh nộn sang xi lanh u bỳa.















Nguyờn lý lm vic ca mỏy bỳa: ng c 1 truyn ng cho trc khuu 3 qua b
truyn ai 2. Thụng qua biờn truyn ng 4 lm cho pittụng ộp 6 chuyn ng tnh tin
to ra khớ ộp bung trờn hoc bung di trong xi lanh bỳa 9. Tu theo v trớ ca bn
p
iu khin 14 m h thng van phõn phi khớ 7 s to ra nhng ng dn khớ khỏc
nhau, lm cho pittụng bỳa 8 cú gn thõn pittụng bỳa v e trờn 10 chuyn ng hay ng
yờn trong xi lanh bỳa 9. e di 11 c lp vo gi e 12, chỳng c gi cht trờn
b e 13.
Khi lng phn ri: Bao gm khi lng ca pittụng bỳa, thõn pittụng bỳa v e
trờn. Nú l phn quan trng to ra nng lng p ca bỳa. Thng da vo khi l
ng
phn ri m gi tờn kiu bỳa y. Vớ d: BH-50, BH-150, 250, 350, 400, 500, 560, 750
v 1000.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
H.3.11. S nguyờn lý mỏy bỳa hi
1- ng c in 2- B truyn ai 3- Trc khuu 4- Tay biờn 5- Xi lanh ộp
6-Pistụng ộp 7- Van phõn phi khớ 8- Pistụng bỳa 9- Xi lanh bỳa 10- e
trờn 11- e di 12- gi e 13-B e 14- bn p iu

khin

Giáo trình:
công nghệ kim loại 1 lu đức hòa
Trờng đại học bách khoa - 2008
20
Pittụng v thõn pittụng: c ch to bng thộp tt hay thộp ỳc. Pittụng cú
nhiu rónh vuụng gúc vi trc lp cỏc secmng khớ v du. Thõn pittụng bỳa cú phay
2 mt phng chng xoay.
Xilanh bỳa: Cha khớ ỏp sut cao: 1,5ữ4 atmụtphe. Mỏy bỳa hi dựng trong cụng
nghip thng cú tỏc dng kộp cú hnh trỡnh i xung ngoi trng lng ca khi lng
phn ri cũn ch yu do ỏp sut khớ nộn bung trờn ca xi lanh tỏc dng. Loi mỏy ny
cú tc p nhanh, nng l
ng p ln, d iu chnh nng lng p. bung trờn v
bung di ca xi lanh bỳa cú nhng l thụng vi van phõn phi khớ v c b trớ cỏch
mt ỏy 1 khong to ra mt lp khớ m khụng cho mt pittụng p vo mt ỏy ca
xi lanh. Cng vỡ lp khớ m ny m phi t nhng van mt chiu nhng ng khớ
mi ti cỏc i
m cht ca pittụng.
Van phõn phi khớ: iu khin cỏc trng thỏi lm vic ca mỏy v iu chnh
nng lng ca bỳa khi p: Trng thỏi chy khụng ti; Trng thỏi bỳa p liờn tc: Chu
k p ca bỳa: 210ữ95 ln/phỳt; Trng thỏi bỳa treo; Trng thỏi bỳa lm vic tng nhỏt
mt; Trng thỏi bỳa ộp.
Xilanh v pittụng khớ: Cu to ging nh xilanh bỳa song th tớch lm vic ln
hn. ti im cht c
a pittụng khớ, bung xilanh thụng vi khớ tri. Thõn pittụng cú l
c lp cht vi biờn truyn ng.
H thng truyn dn: T mụt n tay biờn nu mỏy ln thỡ qua hp gim tc cũn
bỡnh thng thỡ qua b truyn ai.
3.4.3. Nhng nguyờn cụng c bn ca rốn t do
a/ Nguyờn cụng vut: l nguyờn cụng lm gim tit din ngang v tng chiu di ca
phụi rốn. Dựng rốn cỏc chi tit dng trc, ng, dỏt m
ng hay chun b cho cỏc nguyờn
cụng tip theo nh t l, xon, un.
Phng phỏp di chuyn phụi:
cú 2 cỏch: lt phụi qua li theo mt gúc
90
0
hay 180
0
ng thi y phn phụi
theo chiu trc sau mi nhỏt p
(3.12.a). Cỏch ny thun tay v nng
sut cao song kim loi bin dng khụng
u, b mt tip xỳc vi e ngui nhanh.
Quay phụi mt gúc 90
0
hay 60
0
theo chiu xon c (b). Cỏch ny khụng thun tay,
yờu cu trỡnh tay ngh cao.
Cn m bo cỏc thụng s k thut hp lý: Kớch thc chi tit ban u l
b
0
,h
0
; kớch thc sau khi vut l b, h; kớch thc e L, B. s - gi l bc vut.
b
1
2
5
6
10
9
1
2
3
5
4
6
7
8
a
H.3.12. Cỏc phng phỏp di chuyn phụi

Xem chi tiết: Công nghệ kim loại -Kỹ thuật gia công biến dạng

Bài giảng đại số A2 ĐH KHTN

5
Chứng minh. Đặt B
1
= (u
1
, … , u
n
), B
2
= (v
1
, … , v
n
),
( )
ij
Pp
→
=
12
BB
. Khi đó với mọi
u, v thuộc V ta có
111 122 1122
212 112 2
TT
TT
f(u,v) [u] [f] [v] (P [u] ) [f] (P [v] )
[u] [(P ) [f ] P ][v]
→→
→→
==
=

B B B BB B B BB B
BBB BBB B

Từ đó suy ra
212112
T
[f] (P ) [f ] P
→→
=
B BB BBB
.
1.11. Hệ quả (Đổi cơ sở cho dạng toàn phương). Cho V là một không gian
véctơ hữu hạn chiều trên K và Q là một dạng toàn phương trên V. Khi đó với B
1
,
B
2
là hai cơ sở bất kỳ của V, ta có
212 112
T
[Q] (P ) [Q] P
→→
=
B BB BBB
.
1.12. Nhận xét. Cho biểu thức tọa độ của dạng toàn phương Q trong cơ sở B
1
là
n
2
ii i ij i j
i1 1i jn
Q(u) a x + 2a x x (*)
=≤<≤
=
∑∑

với u = x
1
u
1
+ .+ x
n
u
n
. Giả sử B
2
= (v
1
, … , v
n
) là một cơ sở khác của V và biểu
thức tọa độ của Q trong cơ sở B
2
là
n
2
ii i ij i j
i1 1i jn
Q(u) b y + 2b y y (**)
=≤<≤
=
∑∑

với u = y
1
u
1
+ .+ y
n
u
n
. Khi đó ma trận
P
→
1 2
B B
khả nghòch và phép biến đổi tọa độ
không suy biến
11
nn
xy
. P .
xy
→
⎛⎞ ⎛⎞
⎜⎟ ⎜⎟
=
⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠
12
BB

đưa biểu thức của dạng toàn phương Q từ (*) về (**). Đảo lại, ứng với mỗi phép
biến đổi tọa độ không suy biến
11
nn
xy
. P .
xy
⎛⎞ ⎛⎞
⎜⎟ ⎜⎟
=
⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠

(P là một ma trận vuông cấp n khả nghòch), gọi B
2
là cơ sở của V sao cho
PP
→
=
12
BB
. Khi đó biểu thức tọa độ của Q trong cơ sở B
2
có dạng (**), trong đó
(b
ij
)
n×n
= P
T
(a
ij
)
n×n
P.
6
1.13. Đònh nghóa (Hạng và tính suy biến, không suy biến của dạng toàn
phương). Cho Q là một dạng toàn phương trên không gian véctơ n chiều V và B


là một cơ sở bất kỳ của V. Hạng của ma trận [Q]
B
được gọi là hạng của Q, ký
hiệu là rank(Q) hay r(Q). Hệ quả 1.10 cho thấy hạng của Q không phụ thuộc vào
cách chọn cơ sở B.
Hiển nhiên rank(Q) ≤ n = dimV. Nếu rank(Q) = n thì ta nói Q không suy
biến. Ngược lại, nếu rank(Q) < n thì Q suy biến.
1.14. Ví dụ. 1) Xét Q là dạng toàn phương 3 biến thực đònh bởi:
22
1231 212 1323
Q(x , x , x ) x 3x + 2x x 4x x + 8x x=− − .
a) Tìm hạng và khảo sát tính không suy biến của Q.
b) Tìm biểu thức toạ độ của Q trong cơ sở B = (u
1
, u
2
, u
3
) của
3
{
, trong đó
u
1
= (1, −1, 0); u
2
= (−1, 2, 1); u
3
= (2, 0, 3) và chỉ ra phép biến đổi toạ độ
không suy biến tương ứng.
Giải. Ma trận của Q là
112
[Q] 1 3 4
240
−
⎛⎞
⎜⎟
=−
⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠
0
B

a) Ta có detA = −20 nên rank(Q) = rank(A) = 3, do đó Q không suy biến.
b) Ma trận chuyển từ cơ sở chính tắc B
0
sang cơ sở B là
112
P120
013
→
−
⎛⎞
⎜⎟
=−
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
0
BB
.
Do đó ma trận của Q trong cơ sở B là
T
T
112 112 112
[Q] (P ) [Q] P 1 2 0 1 3 4 1 2 0
013 240 013
110 112 112 4218
1 2 1 1 3 4 1 2 0 2 5 28 ,
203 240 013 182820
→→
−−−
⎛⎞⎛ ⎞⎛⎞
⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟
==−−−
⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟
⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟
−
⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠
−−−−−
⎛⎞⎛ ⎞⎛⎞⎛ ⎞
⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟⎜ ⎟
=− − − =
⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟⎜ ⎟
⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟⎜ ⎟
−−−
⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠⎝ ⎠
000
BBB BBB

Vậy biểu thức tọa độ của Q trong cơ sở B đònh bởi: Với mọi u = y
1
u
1
+ y
2
u
2
+ y
3
u
3

thuộc
3
{
,
7
()
1
T
123 2
3
22 2
12 312 13 23
4218y
Q(u) [u] [Q] [u] y y y 2 5 28 y
18 28 20 y
4y 5y 20y + 4y y 36y y + 56y y
−−
⎛⎞
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
==
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
−−
⎝⎠
⎝⎠
=− + − −
BBB

Phép biến đổi tọa độ không suy biến tương ứng là
1123
11 1
22 2212
33 3
323
x yy2y
xy112y
xP y 120y hay xy2y
xy013y
x y 3y
→
=−+
−
⎧
⎛⎞ ⎛⎞ ⎛⎞⎛⎞
⎪
⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟
==− =−+
⎨
⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟
⎪
=+
⎝⎠
⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠
⎩
0
BB

2) Xét không gian
3
{
với cơ sở B = (u
1
, u
2
, u
3
), trong đó u
1
= (1,−1,0); u
2
= (−1,2,1);
u
3
= (2, 0, 3). Cho Q là dạng toàn phương 3 biến thực có biểu thức toạ độ trong cơ
sở B như sau:
22
1 2 12 13 23
Q(u) x 3x + 2x x 4x x + 8x x=− −

với mọi u = x
1
u
1
+ x
2
u
2
+ x
3
u
3
thuộc
3
{
.
a) Tìm hạng và khảo sát tính không suy biến của Q.
b) Tìm biểu thức của Q và chỉ ra phép biến đổi toạ độ không suy biến tương
ứng.
Giải. Ma trận của Q trong cơ sở B là
112
[Q] A 1 3 4
240
−
⎛⎞
⎜⎟
== −
⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠
B
.
a) Ta có detA = −20 nên rank(Q) = rank(A) = 3, do đó Q không suy biến.
b) Ma trận chuyển từ cơ sở chính tắc B
0
sang cơ sở B là
112
P120
013
→
−
⎛⎞
⎜⎟
=−
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
0
BB
.
Suy ra ma trận chuyển từ cơ sở B sang cơ sở chính tắc B
0
là
654
P332
111
→
−
⎛⎞
⎜⎟
= −
⎜⎟
⎜⎟
−−
⎝⎠
0
BB
.
Do đó ma trận của Q (trong cơ sở chính tắc B
0
) là
8
T
T
654 112 654
[Q] (P ) [Q] P 3 3 2 1 3 4 3 3 2
111 240 111
631 112 654 453430
5 3 1 1 3 4 3 3 2 34 24 22
421 240 111 302220
→→
− −−
⎛⎞⎛⎞⎛⎞
⎜⎟⎜⎟⎜⎟
==−−−
⎜⎟⎜⎟⎜⎟
⎜⎟⎜⎟⎜⎟
−− − −−
⎝⎠⎝⎠⎝⎠
−−− −
⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛ ⎞
⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜ ⎟
=−− −= −
⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜ ⎟
⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜
−− − −− − −
⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝ ⎠
00 0
BBB BBB
⎟

Suy ra biểu thức của Q là
222
123 1 2 3 12 13 23
Q(y , y , y ) 45y 24y 20y + 68y y 60y y 44y y=++ − −
.
Phép biến đổi tọa độ không suy biến tương ứng là
1123
11 1
22 22123
33 3
312 3
x6y5y4y
xy654y
xP y 332y hay x3y3y2y
xy111y
xy y y
→
=+−
−
⎧
⎛⎞ ⎛⎞ ⎛⎞
⎛⎞
⎪
⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟
==− =+−
⎨
⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟
⎪
−−
=− − +
⎝⎠
⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠
⎩
0
BB


§2. DẠNG CHÍNH TẮC CỦA DẠNG TOÀN PHƯƠNG
2.1. Đònh nghóa. Cho V là một không gian véctơ hữu hạn chiều trên K và Q là
một dạng toàn phương trên V có dạng cực là f. Cơ sở B = (u
1
, … , u
n
) của V được
gọi là một cơ sở Q-chính tắc nếu
f(u
i
,u
j
) = 0 với mọi 1 ≤ i ≠ j ≤ n,
điều này tương đương với tính chất ma trận [Q]
B
là một ma trận chéo, hay cũng
vậy, biểu thức toạ độ của Q trong cơ sở B có dạng
n
2
ii
i1
Q(u) a x (1)
=
=
∑

với mọi u = x
1
u
1
+ .+ x
n
u
n
thuộc V. Khi đó ta nói (1) là dạng chính tắc của Q.
2.2. Đònh lý. Cho V là một không gian véctơ hữu hạn chiều trên K và Q là một
dạng toàn phương trên V. Khi đó trong V tồn tại một cơ sở Q-chính tắc.
Chứng minh. Việc xây dựng một cơ sở Q-chính tắc được thực hiện thông qua
thuật toán sau:
2.3. Thuật toán Lagrange đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc
Giả sử biểu thức của dạng toàn phương Q trong cơ sở B = (u
1
, … , u
n
) đònh bởi
n
2
ii i ij i j
i1 1i jn
Q(u) a x + 2a x x (*)
=≤<≤
=
∑∑

Để đưa Q về dạng chính tắc ta chia bài toán thành 3 trường hợp:
9
Trường hợp 1: a
ii
≠ 0 với một i nào đó. Sau khi đánh số lại các phần tử của cơ
sở B nếu cần, ta có thể giả sử a
11
≠ 0. Khi đó
n
2
1i
11 1 1 i 1
11
i2
n
2
1i
11 1 i 2 n
11
i2
n
2
11 1 ij i j
i,j 2
a
Q(u) a (x 2x x ) + (những số hạng không chứa x )
a
a
a (x x ) + (một dạng toàn phương cu
ûa x , ., x )
a
a y + b y y
=
=
=
=+
=+
=
∑
∑
∑

trong đó
n
1i
11 i
11
i2
jj
a
yx x
a
y x (j 2)
=
⎧
=+
⎪
⎨
⎪
=≥
⎩
∑

là một phép biến đổi tọa độ không suy biến. Việc đưa Q về dạng chính tắc được
qui về việc đưa dạng toàn phương (n−1) biến
n
1ijij
i,j 2
Qbyy
=
=
∑
về dạng chính tắc.
Điều này có thể thực hiện bằng qui nạp.
Trường hợp 2: a
ii
= 0 với mọi i nhưng có a
ij
≠ 0 với i ≠ j nào đó. Sau khi đánh số
lại các phần tử của cơ sở B nếu cần, ta có thể giả sử a
12
≠ 0. Thực hiện phép biến
đổi tọa độ không suy biến
112
212
jj
xyy
xyy
x y (j 3)
⎧
=+
⎪
=−
⎨
⎪
= ≥
⎩

ta có
22
12 1 2 12 1 2
2a x x 2a (y y )=−.
Từ đó
nn
ij i j ij i j
i,j 1 i,j 1
Q(u) a x x b y y
==
==
∑∑

có hệ số của
2
1
y là
12
2a 0≠ . Ta trở về trường hợp 1 đã xét.
Trường hợp 3: a
ij
= 0 với mọi i, j. Khi đó Q(u) = 0 với mọi u nên Q có dạng
chính tắc trong bất kỳ cơ sở nào của V.
2.4. Ví dụ. 1) Đưa dạng toàn phương thực sau đây về dạng chính tắc:
222 2
123 4 12 13 1423 24
Q(u) x x x 2x 2x x + 2x x 2x x + x x 4x x=++− − − −
10
với u =
1234
(x ,x ,x ,x ). Chỉ ra cơ sở Q-chính tắc và phép biến đổi tọa độ không suy
biến tương ứng.
Giải. Ta có
2222
11234234 2324
22222
1234 2 34 23 4 23 24
22
1234 4 23 24 34
22
1234 4 42 3 23
Q(u) x 2x ( x x x ) x x 2x x x 4x x
(x x x x ) ( x x x ) x x 2x x x 4x x
(x x x x ) 3x 3x x 6x x 2x x
1
(x x x x ) 3[x 2x (x x )] 3x x
3

=+ −+−++− + −
= −+− −−+ − ++− + −
=−+− − + − +
=−+− − + − +
222
1234 42 3 2 3 23
2222
1234 42 3 2 23 3
2222
1234 42 3 2 3 3
11
(x x x x ) 3(x x x ) 3(x x ) 3x x
33
111
(x x x x ) 3(x x x ) 3(x 2x x ) x
363
111
(x x x x ) 3(x x x ) 3(x x ) x
364
=−+−−+−+−+
=−+− − +− + + +
=−+− − +− + + +

Thực hiện phép biến đổi tọa độ không suy biến
11234
112 4
11
242 3
44
23 4
33
34
32 3
44
43
423 4
2
yxxxx
xyy y
3
xy
1102/3
1
1
yxx x
xy
00 1 1/6
xy y
3

6
xy
10001
xy
yx x
6
xy
01 11/2
1
yx
xyy y
2
⎧
=−+−
=−+
⎧
⎪
⎪
−
⎛⎞ ⎛⎞
⎛⎞
⎪
⎪
=+−
⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟
⎪
−
=−
⎪⎪
⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟
⇔⇔=
⎨⎨
⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟
⎪⎪
=
=+
⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟
⎪⎪
−
⎝⎠
⎝⎠ ⎝⎠
⎪⎪
=
=−+
⎩
⎪
⎩

ta đưa được Q về dạng chính tắc
222 2
123 4
1
Q(u) y 3y 3y y
4
=− + +
với u = y
1
u
1
+ y
2
u
2
+ y
3
u
3
+ y
4
u
4
, trong đó cơ sở Q-chính tắc B = (u
1
,u
2
,u
3
,u
4
) của
4
{
thoả
1102/3
0011/6
P
000 1
0111/2
→
−
⎛⎞
⎜⎟
−
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠
0
BB

(B
0
là cơ sở chính tắc của
4
{ ) nghóa là
u
1
= (1,0,0,0); u
2
= (−1,0,0,1); u
3
= (0,1,0,−1); u
4
= (2/3,−1/6,1,1/2).
2) Đưa dạng toàn phương thực sau đây về dạng chính tắc:
123 12 13 23
Q(x , x , x ) x x + 2x x 2x x
= −
Chỉ ra cơ sở Q-chính tắc và phép biến đổi tọa độ không suy biến tương ứng.
11
Giải. Đổi biến
112
212
33
xyy
xyy
xy
=+
⎧
⎪
=−
⎨
⎪
=
⎩

ta có
22 22
12 123 12312 23
Q(u) y y 2(y y )y 2(y y )y y y 4y y=−+ + − − =−+
Ta biến đổi
22 2 2 2
12 23 12 3 3
Q(u)y[y2y(2y)]y(y2y)4y=− − =− − +

Đặt
11 11
22 3 22 3
33 33
zy yz
zy2y yz2z
zy yz
==
⎧⎧
⎪⎪
=− ⇔ =+
⎨⎨
⎪⎪
==
⎩⎩

ta đưa được Q về dạng chính tắc
22 2
12 3
Q(u) z z 4z=−+
Phép biến đổi toạ độ không suy biến tương ứng là
112 3
212 3
33
xzz2z
xzz2z
xy
=++
⎧
⎪
=−−
⎨
⎪
=
⎩

Cơ sở Q-chính tắc tương ứng là B = (u
1
,u
2
,u
3
) của
3
{ thoả
112
P 112
001
→
⎛⎞
⎜⎟
= −−
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
0
BB

(B
0
là cơ sở chính tắc của
4
{ ) nghóa là
u
1
= (1,1,0); u
2
= (1,−1,0); u
3
= (2,−2,1).

§3. DẠNG CHÍNH TẮC TRỰC GIAO CỦA DẠNG TOÀN PHƯƠNG TRÊN
KHÔNG GIAN EUCLIDE
3.1. Đònh nghóa. Cho V là một không gian Euclide hữu hạn chiều và Q là một
dạng toàn phương trên V. Cơ sở B được gọi là một cơ sở Q-chính tắc trực giao
nếu B là một cơ sở trực chuẩn đồng thời cũng là môt cơ sở Q-chính tắc của V. Khi
đó biểu thức tọa độ của Q trong cơ sở B được gọi là dạng chính tắc trực giao của
Q.
12
3.2. Đònh lý. Cho V là một không gian Euclide hữu hạn chiều và Q là một dạng
toàn phương trên V. Khi đó trong V tồn tại một cơ sở Q-chính tắc trực giao.
Chứng minh. Xét B
0
là một cơ sở trực chuẩn nào đó của V. Khi đó ma trận
[Q]
0
B
là ma trận đối xứng thực nên chéo hoá trực giao được, nghóa là tồn tại ma
trận trực giao P sao cho
1
P[Q]P
−
0
B
là ma trận chéo. Gọi B là cơ sở của V sao cho
PP
→
=
0
BB
. Khi đó
TT1
[Q] (P ) [Q] P P [Q] P P [Q] P
−
→→
===
000 0 0
BBB BBB B B

là ma trận chéo. Vì [Q]
B
là ma trận chéo nên B là cơ sở Q-chính tắc. Mặt khác,
do
PP
→
=
0
BB
là ma trận trực giao nên B

là một cơ sở trực chuẩn. Suy ra B

là một
cơ sở Q-chính tắc trực giao của V.
3.3. Nhận xét. 1) Giả sử Q có dạng chính tắc trực giao
n
2
ii
i1
Q(u) a x (1)
=
=
∑

với u = x
1
u
1
+ .+ x
n
u
n
, trong đó B = (u
1
, … , u
n
) là cơ sở Q- chính tắc trực giao
tương ứng. Khi đó dăy a
1
, .,a
n
gồm tất cả các trò riêng của [Q]
B
(kể cả số bội) và
không phụ thuộc vào việc chọn cơ sở Q-chính tắc trực giao B. Thật vậy, từ (1) ta
suy ra
1
n
a0
[Q]
0a
⎛⎞
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
D
B

nên hiển nhiên a
1
, .,a
n
là tất cả các trò riêng của [Q]
B
. Bây giờ cho
1n
(u , ., u )
′′ ′
=
B
là một cơ sở Q-chính tắc trực giao khác của V. Khi đó
n
2
ii
i1
Q(u) a y (1 )
=
′ ′
=
∑

với
11 n n
uyu ...yu
′′
=++
. Theo chứng minh trên a
1
′, ., a
n
′ là các trò riêng của
[Q]
′
B

(kể cả số bội). Theo Hệ quả 1.10 ta có
T
[Q] (P ) [Q] P
′ ′′
→→
=
B BB BBB
.
Chú ý rằng do
′
B, B
là hai cơ sở trực chuẩn của V nên ma trận chuyển cơ sở
P
′
→
B B
là một ma trận trực giao, nghóa là
T1
(P ) (P )
−
′′
→→
=
B BBB
. Do đó
1
[Q] (P ) [Q] P
−
′ ′′
→→
=
B BB BBB
.
13
Vậy hai ma trận
[Q]
B
và
[Q]
′
B
đồng dạng nên cúng có cùng trò riêng (kể cả số
bội), nghóa là hai dãy a
1
, ., a
n
và a
1
′, ., a
n
′ trùng nhau. Điều này chứng tỏ a
1
, .,a
n

không phụ thuộc vào việc chọn cơ sở trực chuẩn Q-chính tắc trực giao B.
2) Từ chứng minh Đònh lý 3.2 ta thấy để đưa Q về dạng chính tắc trực giao ta
dùng phép biến đổi tọa độ
X PY
→
U
0
BB
với mọi
X [u] , Y [u]= =
0
B B
. Vì
P
→
0
B B
là ma
trận trực giao nên ta nói phép biến đổi trên là một phép biến đổi tọa độ trực
giao.
3.4. Thuật toán đưa dạng toàn phương trên không gian Euclide về dạng
chính tắc trực giao
Cho V là một không gian Euclide hữu hạn n chiều và Q là một dạng toàn
phương trên V. Khi đó ta đưa được Q về dạng chính tắc trực giao và chỉ ra cơ sở
Q-chính tắc trực giao và phép biến đổi tọa độ trực giao tương ứng thông qua các
bước sau:
Bước 1: Xác đònh
[Q]
0
B
với B
0
là một cơ sở trực chuẩn nào đó của V.
Bước 2: Chéo hoá trực giao ma trận [Q]
0
B
tìm ma trận trực giao P sao cho
1
1n
P [Q] P diag(a , ., a )
−
=
0
B
.
Bước 3: Cơ sở Q-chính tắc trực giao B = (u
1
,…,u
n
) đònh bởi PP
→
=
0
BB
và phép
biến đổi tọa độ trực giao là
X PYU . Dạng chính tắc trực giao của Q là
n
2
ii
i1
Q(u) a x
=
=
∑

với u = x
1
u
1
+ .+ x
n
u
n
.
3.5. Ví dụ. Đưa dạng toàn phương thực sau đây về dạng chính tắc trực giao:
123 12 13 23
Q(x,x,x) 2xx 2xx+ 2xx
= + .
Chỉ ra cơ sở Q-chính tắc trực giao và phép biến đổi tọa độ trực giao tương ứng.
Giải. Bước 1: Ma trận của Q (trong cơ sở chính tắc B
0
) là
011
A 101
110
⎛⎞
⎜⎟
=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠

Bước 2: Chéo hoá trực giao ma trận A.
a) Đa thức đặc trưng của A là
14
2
A
112 112 1 1
p() 1 1 2 1 0 1 0 ( 1)( 2)
11 2 1 0 0 1
λλλ
λλ λλ λ λλ
λλ λ λ
−− −
=− =−− = −− =−+−
−− − −−

b) Trò riêng: A có 2 trò riêng là λ
1
= −1 (bội 2), λ
2
= 2 (bội 1)
c) Không gian riêng E(λ
1
) ứng với trò riêng λ
1
= −1 là không gian nghiệm của hệ
(A −λ
1
I
3
)X = 0 (1)
13 3
2
123 3
1
111 111
A I A I 111 000
111 000
x
(1) x x x 0 x
x
λ
α
β
αβ
⎛⎞⎛ ⎞
⎜⎟⎜ ⎟
−=+= →
⎜⎟⎜ ⎟
⎜⎟⎜ ⎟
⎝⎠⎝ ⎠
=
⎧
⎪
⇔++=⇔ =
⎨
⎪
=− −
⎩

(1) có vô số nghiệm (x
1
,x
2
,x
3
) = (−α−β, α , β). Do đó
E(λ
1
) = {(−α−β,α,β)|α, β∈R}= {α(−1,1,0)+ β(−1,0,1)|α , β ∈R}= <(−1,1,0); (−1,0,1)>
E(λ
1
) có dimE(λ
1
) = 2 với cơ sở (u
1
,u
2
) với u
1
= (−1,1,0); u
2
= (−1,0,1). Ta xây dựng
cơ sở trực chuẩn của E(λ
1
) qua quá trình trực chuẩn Gram-Schmidt:
21
11 22 1
11
12
12
12
u|v 1 1
v = u = ( 1,1,0); v = u v =( , ,1)
v|v 2 2
v11 v112
w = = ( , ,0); w = = ( , , )
vv
22 6 66
〈〉
−−−−
〈〉
−−−

(w
1
,w
2
) là cơ sơ trực chuẩn của E(λ
1
).
d) Không gian riêng E(λ
2
) ứng với trò riêng λ
2
= 2 là không gian nghiệm của hệ
(A −λ
2
I
3
)X = 0 (2)
23 3
123
123
23
211 121
A IA2I 121 011
112 000
x2xx 0
(2) x x x
xx0
λ
α
−−
⎛⎞⎛⎞
⎜⎟⎜⎟
−=−= − → −
⎜⎟⎜⎟
⎜⎟⎜⎟
−
⎝⎠⎝⎠
−+=
⎧
⇔⇔===
⎨
−=
⎩

(2) có vô số nghiệm (x
1
,x
2
,x
3
) = (α, α , α). Do đó
E(λ
2
) = {(α,α,α)|α∈R}= {α(1,1,1)|α∈R}= <(1,1,1)>
E(λ
2
) có dimE(λ
2
) = 1 với cơ sở (u
3
) với u
3
= (1,1,1). Ta xây dựng cơ sở trực chuẩn
(w
3
) của E(λ
2
) với
3
3
3
u 111
w= = ( , , )
u
333
.

Xem chi tiết: Bài giảng đại số A2 ĐH KHTN

Servo magazine 10 2007

10.2007
VOL. 5 NO. 10
SERVO 10.2007
5
32
CAN Networking
Miniature Style
by Fred Eady
Learn everything you need to know to
code the tricky Firgelli miniature linear
actuator into the electromechanical
side of your robotic designs.
39
M-BOT
by Ron Hackett
Part 2: Take a detailed look at M-bot’s
circuitry and learn two useful yet
simple software routines.
43
Building an Android Arm
by Mark Miller
Part 1: Complete arm assembly to
begin the transformation into a
working limb.
46
NEEMO 12
by Doug Porter
Telerobotic surgery below the sea is
good practice for telerobotic surgery
in space.
48
Target Practice for
Robotics Class
by Michael Chan
Turn an old printer into a shooting
range and learn basic electronic
principles to apply in future
robot builds.
52
Build a Vex Wireless
Joystick Controller
by Daniel Ramirez
Utilize this device to bring
Hollywood-style special effects
to your next build.
61
GPS
by Michael Simpson
Part 1: A beginning look at
incorporating GPS into your
robot projects.
Features & Projects
PAGE 26
PAGE 46
TOC Oct07.qxd 9/5/2007 4:38 PM Page 5
Published Monthly By
T & L Publications, Inc.
430 Princeland Court
Corona, CA 92879-1300
(951) 371-8497
FAX (951) 371-3052
Product Order Line 1-800-783-4624
www.servomagazine.com
Subscriptions
Inside US 1-877-525-2539
Outside US 1-818-487-4545
P.O. Box 15277
North Hollywood, CA 91615
PUBLISHER
Larry Lemieux
publisher@servomagazine.com
ASSOCIATE PUBLISHER/
VP OF SALES/MARKETING
Robin Lemieux
display@servomagazine.com
EDITOR
Bryan Bergeron
techedit-servo@yahoo.com
CONTRIBUTING EDITORS
Jeff Eckert Tom Carroll
Gordon McComb David Geer
Pete Miles R. Steven Rainwater
Michael Simpson Kevin Berry
Fred Eady Doug Porter
Mark Miller Ron Hackett
Daniel Ramirez Michael Chan
Pete Smith Chad New
Paul Ventimiglia James Isom
CIRCULATION DIRECTOR
Tracy Kerley
subscribe@servomagazine.com
MARKETING COORDINATOR
WEBSTORE
Brian Kirkpatrick
sales@servomagazine.com
WEB CONTENT
Michael Kaudze
website@servomagazine.com
PRODUCTION/GRAPHICS
Shannon Lemieux
Michele Durant
ADMINISTRATIVE ASSISTANT
Debbie Stauffacher
Copyright 2007 by
T & L Publications, Inc.
All Rights Reserved
All advertising is subject to publisher’s approval.
We are not responsible for mistakes, misprints,
or typographical errors. SERVO Magazine
assumes no responsibility for the availability or
condition of advertised items or for the honesty
of the advertiser.The publisher makes no claims
for the legality of any item advertised in SERVO.
This is the sole responsibility of the advertiser.
Advertisers and their agencies agree to
indemnify and protect the publisher from any
and all claims, action, or expense arising from
advertising placed in SERVO. Please send all
editorial correspondence, UPS, overnight mail,
and artwork to: 430 Princeland Court,
Corona, CA 92879.
When it comes to robotics,
believing is seeing. Unlike scientific
areas where researchers and enthusiasts
happen upon novel processes or
compounds, robots are the product of
focused work. As such, it’s possible to
approximate the trajectory of robotics
with fairly good accuracy. My crystal
ball? Military spending. Although there
is a substantial commercial footprint in
robotics, the US military is the
traditional and largest backer of risky,
future-oriented developments.
The most accessible window into
the military’s investment in the future
of robotics is the series of DOD Small
Business Innovation Research (SBIR)
solicitations that are posted every few
months at www.acq.osd.mil/osbp/
sbir/. The SBIR program provides up
to $850,000 in early-stage R&D
funding directly to small technology
companies, including individual
entrepreneurs who form a company.
The program is competitive, with 10-
300 applicants per topic, and at most
a handful of recipients. Obviously, the
odds of eventual commercialization
are much better for a DOD-backed
robotics technology than for a robotics
project without the additional, no-
strings-attached funding.
As an example of what the DOD
funds in robotics, consider the SBIR
solicitation that closed September of
2007. Using the DOD Topics Search
Engine at www.dodsbir.net/Topics/
Default.asp, searching for “robot”
retrieved seven solicitations: one from
the Air Force, one from the Navy,
and five from the Missile Defense
Agency (MDA).
The Air Force solicitation was for
a human/machine perceptual sensing
technology to aid the wearer in
detecting an emerging threat, based
on multi-source sensor fusion. The
effect on the future direction of
robotics products is clear in this
solicitation. You can probably imagine
an urban protective suit that warns
pedestrians, cyclists, or police officers
of impending danger, whether from
motorists, potential muggers, or
simply inclement weather.
The Navy’s solicitation was for an
unmanned surface vehicle (USV)
at-sea refueling system. The goal was
to develop a refueling system that can
provide fuel for USVs with minimal
risk to personnel or the environment.
Spin-offs could one day autonomously
refuel your hybrid car — while you
drive. No need to pull over to fill up or
plug in to the power grid.
The solicitations from the Missile
Defense Agency ranged from space
component miniaturization, interceptor
algorithms, and sensor data fusion to
the application of game theory in
modeling and simulation. Space
component miniaturization, with an
emphasis on micro-electro-mechanical
systems (MEMS) and lightweight,
high-efficiency motors, has obvious
relevance to the future of robotics.
Lighter, more efficient motors will allow
for more compact robot designs,
including more compact batteries and
power supplies.
Although intended to thwart
ballistic missiles, the MDA’s solicitation
for new interceptor algorithms will
likely result in new algorithms for
robot navigation and object
avoidance, among others. Sensor
fusion has been an important topic in
robotics, ever since the introduction
of the Kalman filter in the 1960s. The
MDA’s call for more advanced, multi-
Mind / Iron
by Bryan Bergeron, Editor

Mind/Iron Continued
6
SERVO 10.2007
Mind-FeedOct07.qxd 9/6/2007 9:33 AM Page 6
sensor data fusion algorithms will
likely result in technology that will
eventually appear in commercial
robots. Furthermore, modeling and
simulation are increasingly relied on
for testing new algorithms and
platform designs before physical
robots are constructed. Advanced,
innovative models for the evaluation
and optimization of sensors have
obvious applications in the robotics
design process.
How long before the innovations
requested by the DOD leave the
laboratory or workbench to become
commercial realities? Probably years.
But there is a continuous stream of
similar DOD solicitations, dating back
decades. Many of the DOD-funded
innovations are just coming on line
now, in the form of affordable
sensors, components, and algorithms.
Even if you don’t intend to apply for
a grant, it’s fun to read through the
dozens of DOD-funded SBIR solicitations
that appear every few months, and then
try to imagine the likely effect on the
evolution of robotics.
SV
SERVO 10.2007
7
P
erform proportional speed, direction, and steering with
only two Radio/Control channels for vehicles using two
separate brush-type electric motors mounted right and left
with our mixing RDFR dual speed control. Used in many
successful competitive robots. Single joystick operation: up
goes straight ahead, down is reverse. Pure right or left twirls
vehicle as motors turn opposite directions. In between stick
positions completely proportional. Plugs in like a servo to
your Futaba, JR, Hitec, or similar radio. Compatible with gyro
steering stabilization. Various volt and amp sizes available.
The RDFR47E 55V 75A per motor unit pictured above.
www.vantec.com
STEER WINNING ROBOTS
WITHOUT SERVOS!
Order at
(888) 929-5055
by J. Shuman
Mind-FeedOct07.qxd 9/5/2007 4:21 PM Page 7
8
SERVO 10.2007
Strength Record Set
Back in May, Germany’s KUKA
Roboter GmbH introduced Titan, which
apparently has secured (at least for now)
the title of “world’s strongest robot” in
the Guiness Book of World Records. The
machine is powered by nine motors that
give it a 1,000 kg (2,200 lb) payload
capacity, and it has a reach of 3.2 m
(10.5 ft) and a work envelope of 78 m
3
(2750 ft
3
). At full stretch, Titan reaches a
height of more than 4 m (13 ft).
According to the company, this
monster is capable of moving entire car
bodies all by itself and can withstand a
static torque of 60,000 Nm (or 44,000
ft-lb, roughly 100 times the torque
generated by your father’s Oldsmobile).
Titan is intended for various applications
in the building materials, automotive,
and foundry industries. Details are
available at ww
w.kuka.com.
Getting Into Your Head
At the other end of the spectrum
is a small bot invented by Professor
Leo Joskowicz, of the Hebrew
University of Jerusalem (www.huji.
ac.il/huji/eng/). The apparently
unnamed device was developed to
improve “keyhole” surgical procedures
in which tiny instruments are inserted
into your brain through a small hole.
Doctors already can make use of
CT or MRI images, but there is still a
risk of misdirecting the surgical instru-
ments and causing hemorrhaging or
severe neurological damage. But
Joskowicz and some associates have
developed an image-guided system
that, based on a robot that is pro-
grammed using electronic scans of the
patient, can provide better precision
and dexterity than a surgeon’s hand.
During surgery, the robot is
clamped onto the patient’s skull, after
which it automatically and accurately
positions itself with respect to surgical
targets. Once positioned, the robot
locks itself in place and serves as a
guide for insertion of a needle, probe,
or catheter to carry out the procedure.
The invention won Prof. Joskowicz
the Kaye Innovation Award (named
after and established by Isaac Kay, a
British pharmaceutical mogul).
Robot Ankle Developed
A less unsettling breakthrough
comes from Professor Hugh Herr and
his team of researchers at the MIT
Media Lab (www.media.mit.edu).
They have developed an ankle-foot
device that, driven by a small battery-
powered motor, allows amputees to
walk normally again.
In operation, the energy produced
from the wearer’s forward motion is
stored in a power-assisted spring and
then released as the foot pushes off.
Additional mechanical energy is provided
for momentum. According to Herr, “This
design releases three times the power of
a conventional prosthesis to propel you
forward and, for the first time, provides
amputees with a truly humanlike gait.”
And he should know, being a
double amputee who tested his own
invention. Herr created the device
under the auspices of the Center for
Restorative and Regenerative Medicine
(CRRM), a collaborative research
initiative that includes the Providence
VA Medical Center, Brown University,
and MIT. Commercial versions may be
available by the summer of next year.
Bluegill Inspires UAV Design
Also from MIT, over in the Bio-
Instrumentation Systems Laboratory
(bioinstrumentation.mit.edu), is a
robotic fin design that someday could
be used to propel UAVs in functions
ranging from ocean floor mapping to
surveying shipwrecks, as well as mili-
tary tasks such as mine sweeping and
harbor inspection. An underwater bot
KUKA’s Titan is billed as the world’s
largest and strongest six-axis
industrial robot. Photo courtesy
of the KUKA Robot Group.
Professor Joskowicz demonstrates
equipment for probing your brain.
Photo courtesy of Hebrew University
of Jerusalem. Photo by Sasson Tiram.
The MIT Media Lab’s powered
ankle-foot prosthesis in action.
Photo by Webb Chappell.
by Jeff Eckert
Robytes
Robytes.qxd 9/5/2007 2:42 PM Page 8
driven by fins could prove to be more
maneuverable and energy efficient
than its propeller-driven counterparts.
The researchers picked the bluegill
sunfish because of its unusual swim-
ming motion, in which it generates a
constant forward thrust without creat-
ing backward drag. The latest design is
based on a flexible polymer
that repli-
cates two critical motions: the forward
sweep and the simultaneous
cupping of
the upper and lower fin edges.
When an electric current is run
across the base of the fin, it sweeps
forward, just like the fish. When the
direction of the current is changed,
the fin curls to create the cupping
action. Future research will focus on
other aspects of the sunfish’s move-
ment, including interactions between
its fins and body.
Robotic Punk Music
His real name is Jay Vance, but
he goes by the moniker of JBOT
when performing with his “band,”
Captured! By Robots (C!BR).
According to the official story, JBOT
spent a few years playing in some
awful ska groups but back in the late
‘90s decided to build his own backup
band. He collected some scrap
metal, pulleys, and pneumatic
actuators, and the result was
DRM-
BOT0110, GTRBOT666, AUTOMATOM,
TAWHNN, SOTAWHNN, and the
Headless Hornsmen.
C!BR’s 10-year anniversary spring
tour ended in June, but presumably the
act will go on the road again someday.
In the meantime, you can hear sam-
ples, watch video clips, and even buy
CDs at www.capturedbyrobots.com.
But be warned that, with tunes like
“Torture,” “I Hate Your Techno,” and “I
Just Peed Your Waterbed,” this ain’t
exactly Peabo Bryson. It’s more like
Chuck E. Cheese from Hell.
Walking on Water — Almost
Apparently, there is this thing
called a basilisk lizard, a member of
the iguana family, that hangs out in
Central and South America eating
insects, plants, and small vertebrates.
Its main claim to fame is that it can
flap its web-like feet up to 10 times per
second, which allows it to walk (run,
actually) on water for distances of up
to 20 m (~66 ft); hence the nickname
“Jesus lizard.”
Now some students at the
Carnegie-Mellon NanoRobotics Lab,
working with Professor Metin Sitti, are
attempting to build a robotic version
on the theory that a bot that can
travel across water without being
submersed may offer more efficient
movement by eliminating viscous drag.
It’s still in the prototype stage,
but you can monitor the critter’s
progress and even see videos at
nanolab.me.cmu.edu/projects/wat
errunner/.
SV
Robytes
A bluegill sunfish swims in a
laboratory tank near a prototype
of a robotic fin it inspired.
Photo by Donna Coveney.
Four-legged prototype of the
“Jesus lizard.” Photo courtesy of
Carnegie-Mellon NanoRobotics Lab.
JBOT and the band: not everyone’s cup of hemlock.
SERVO 10.2007
9
Robytes.qxd 9/5/2007 2:42 PM Page 9
10
SERVO 10.2007
N
icholas McMahon — a current
engineer at iRobot (where he is
proudly working on the iRobot
Packbot project) — took a few minutes
to fill in the details about his roof-
inspecting electro-mechanization.
Robotic Goals,
Rooftop Got-yas
Roboticists are problem-solvers.
They solve problems of physics, physi-
cal mechanics, electronics, and robotics
to create moving solutions to seeming-
ly immovable problems.
A key challenge for Nick and partner
Sam Feller was to create a robot that
could perform practical, quality roof
inspections while maintaining balance
and mobility in an environment of steep
inclines and treacherous twists and turns.
The duo had to design the robot
around maintaining stability and traction
on steep surfaces (i.e., 45-degree slopes),
according to McMahon. The stability
problem required a low center of gravity.
The roboticists used CAD modeling
techniques and live testing scenarios
to design and validate the robot’s low
center of gravity. In order to be a suit-
able replacement for human inspectors,
the robot must not tip or get hung up
in this most inhibitive of environments.
Traction was another matter. The
traction problem meant experiment
upon experiment with varying materi-
als of differing levels of friction to
create wheel surfaces that would
maintain contact with the roofing. Not
just any material would do.
“We started with traditional convey-
or belt material. Other candidates were
Scotch Brite pads and various foams and
rubbers. We settled on EPDM (ethylene
Contact the author at geercom@alltel.net
by David Geer
Robot Roof Inspector
Holds its Footing
Former Worcester Polytechnic Institute (WPI, Worcester, MA) students Nick McMahon and
Sam Feller designed and built a roof inspection robot to help keep flesh and blood roof
examiners from precarious and injurious positions. (Both McMahon and Feller graduated
from WPI this year with Bachelor of Science degrees in Mechanical Engineering.)
The roof inspection robot (top-side, on faux roof). At the bottom, see if you can
find the pan/tilt X10 camera. Can you find the potentiometer in the center?
Can you tell which way it is going? Which way is it looking right now?
According to former WPI
student and now graduate Nick
McMahon, he and former student
Sam Feller learned how robotics rely
on software engineering, mechanics,
and electronics to work properly.
They also learned about time
management, team work, and
working with customers to get their
input. Travelers Insurance, their
customer for this robot research,
sponsored the roof robot project,
McMahon explained.
LESSONS LEARNED
Geerhead.qxd 9/5/2007 2:44 PM Page 10
GEERHEAD
propylene diene monomer) rubber,”
says McMahon. EPDM has several
properties including density, durability,
and resistance to abrasion.
McMahon and Feller used force
gauges and friction testing to “calcu-
late the coefficient of friction on
asphalt shingles” to determine the best
material for the job from among all
the candidates.
The roboticists attempted to add
to the surface area of the wheel that
would actually make contact with the
roof by using substrates — layers of
material — on the wheels.
“In theory, surface area doesn’t
matter in friction calculations,” says
McMahon, “but we found that the
more weight you have per area, the
more likely the shingle is to fall apart
from the rotation of the wheels.”
Spreading out the contact area helps
spread the weight of the robot across
more area so the shingles don’t crack.
“Peak” Navigation
Performance
Talk about difficult terrain — the
robot would need to straddle roof peaks
and negotiate the valleys between them
without getting stuck or leaving hidden
places it couldn’t reach to inspect. The
first part was resolved by leaving the
underbody of the robot open to
allow for “the cresting of peaks,”
according to McMahon.
The body of the robot
uses a special joint that
allows it to drive onto one
plane of the roof from
another plane and sit half
on one at one angle and
half on another at another
angle, if necessary.
Basically, the front and
back of the robot are divided
into two independent seg-
ments that can turn up and
down and left and right to
navigate the planes of a roof
where they meet without
the wheels or other parts of
the robot getting hung up. “So, it can
operate on two planes without losing
contact with the roof,” says McMahon.
The robot’s controls allow each
wheel to move at the speed necessary
to maintain its “rolling contact” with
the roof, dependent upon the angle of
the wheel joint. This arrangement
avoids loss of traction and roof
damage simultaneously. The operator
uses command and control and a video
camera to inspect the roof and to drive
the robot around.
What Goes Up .
Into every roboticist’s life, a few parts
must fall, smash, crack, bang, and bend.
McMahon and Feller tested the
robot’s maneuverability and center of
gravity on an 8’ x 8’ test roof built
inside a WPI lab. The test roof had
the necessary 45-degree slope and a
right-angle section to test the “valley
traversing” capabilities.
The two young scientists drove the
robot in every possible orientation and
angle to test the limits of its configura-
tion and software code, according to
McMahon. Of course, robots seldom
score 100 the first time around.
Too fast a speed or too twisted a
turn and off the makeshift roof the
robot flew. “For instance, as it went
around the corner, the body would
twist and the center of gravity would
move causing the whole robot to fall
over and off of the roof. No significant
SERVO 10.2007
11
WPI students conduct MQPs or Major Qualifying Projects in
their Senior year at WPI. This is an example of a WPI search and
rescue robot project. Here, the robot is seeking out the candle.
Take a look at the WPI search and rescue robot
on a test rescue mission.
Here is a side angle. Why is it looking to its rear?
Geerhead.qxd 9/5/2007 2:45 PM Page 11
12
SERVO 10.2007
damage ever occurred but we had
some bent parts that needed to be
straightened out,” says McMahon.
McMahon also recounts how the
robot would literally try to destroy
itself. This flaw required adjustments
around potentiometer feedback.
This particular potentiometer
tracks body rotation angle. On rare
occasions, the feedback signals looped.
The robot, responding to the feedback,
went into convulsive joint oscillations,
gyrating its two halves continually until
the roboticists reset it.
This happened at varying points in
the testing phase for different reasons.
In the beginning, the potentiometer
wasn’t properly secured to the joint it
was measuring. When the potentiome-
ter slipped, the software code would
use the misguided feedback to try to
keep the joint in position, oscillating the
joint, according to McMahon. “Other
times, bits of phantom code would
cause the joint motor to suddenly come
on full power and slam the two body
halves together,” McMahon explains.
Parts and
Configuration
Unique to the
Problem at Hand
For the roof robot construction,
McMahon and Feller used leftover win-
dow motors from FIRST competition
robot projects, a McMaster-Carr gear
motor, and IFI Victor speed controllers.
The motors are Nippon Densos,
like those shipped with the FIRST
robotics competition kits, according to
McMahon. “We chose them because
they suited our power and speed
requirements,” comments McMahon.
McMahon and Feller bought a
generic 12V motor with gear reduction
to drive that infamous joint in the cen-
ter of the robot. The motor drives the
two halves of the robot mechanically
when the wheels don’t get traction,
explains McMahon.
The Victor speed controllers also
come from the FIRST robotics competi-
tion kit and control the speed of the
wheel motors.
The two roboticists also used
potentiometers, encoders, and Sharp
IR sensors for edge detection.
The potentiometer tracks the joint
position. This information helps the
wheels to each move at the right
speed to maintain contact with the
roof. The encoders are actually beam
interrupters modified to read the speed
of each wheel independently.
The robot feeds the encoder infor-
mation back to the microcontroller. The
microcontroller uses software to make
sure the wheels don’t slip and that
each wheel is powered at the right
time to keep them touching the
surface, according to McMahon.
The Sharp IR sensors reflect a
beam off the surface of the roof and
back to the sensor. When the sensor
doesn’t see its reflection, it knows it
has reached the edge of the roof and
the robot stops so as not to fall off.
“All of the mechanical pieces were
designed and fabricated by us in the
school’s machine shops,” says McMahon.
These include chassis panels, motor
mounts, joint parts, the “belly pan” and
the “pan tilt tower” used for the camera,
according to McMahon. “Everything is
held together with threaded fasteners,”
he adds.
McMahon and Faller also used an
X10 camera for the video and a VEX
microcontroller for the robot’s brain.
The VEX masterminds the edge
sensing, course of direction, velocity,
and joint angle; it also negotiates
command and control instructions from
a human operator. The pan/tilt tower
forms the foundation for the X10
camera. This makes it possible for the
operator to maneuver the camera, to
catch every glimpse of the roof for a
thorough inspection.
Nickel metal
hydride batteries power the robot, giv-
ing it an hour’s worth of locomotive
and inspection capabilities.
The robot is currently sitting in
storage at WPI where it can be used
for parts for future Major Qualifying
Projects (MQPs); MQPs are WPI’s
moniker for senior design projects.
SV
GEERHEAD
Worcester Polytechnic Institute
www.wpi.edu
First college major in
Robotics Engineering
www.wpi.edu/News/Releases/20067
/rbemajor.html
WPI Robotics Engineering
www.wpi.edu/Academics/Majors/RBE
RESOURCES
Tormach PCNC 1100 Features:
Q

Table size 34" x 9.5"
Q

R8 Spindle 1.5 hp variable speed to 4500 RPM
Q

Computer controlled spindle speed and direction
Q

Precision ground ballscrews
Q

Digitizing and tool sensing support
Q

4th axis and high speed spindle options
3 Axis Mill
$6800
plus shipping
When you’re serious about hardware, you need serious tools.
Whether milling 0.020” traces on prototype PCBs or cutting ½”
steel battle armor, this CNC mill can do it all. Weighing in at more
than 1100 lbs, the PCNC can deliver the hardware end of your
combined hardware & software projects.
Precision CNC
Machining
Mill includes Control, CAD and CAM
software. Optional stand, coolant system,
computer and accessories are extra.
P
roduct information and online ordering at
www.tormach.com
Geerhead.qxd 9/5/2007 2:55 PM Page 12
Full Page.qxd 9/4/2007 4:07 PM Page 13
14
SERVO 10.2007
Q
. H
ere is a tough question for
you to chew on. I have seen
you write articles about the
PS2 controller and the bluetooth
modem from SparkFun, but can you
make the PS2 controller a wireless
controller using these two parts? Right
now, I have a regular Futaba R/C
controller to drive my robot around, but
it doesn’t have any switches for turning
on lights and sounds. The PS2 con-
troller has 12 buttons for turning things
on and off and two joysticks for driving
my robot. Can you help me here?
— Will Harrison
A
. Sounds like you have a fun
robot project, and converting a
Playstation 2 controller into a
wireless controller isn’t that difficult,
especially if you are using the
BlueSMiRF Bluetooth serial modem
from SparkFun Electronics (www.
sparkfun.com). There are two
different things that you have to build:
a serial interface for the Playstation 2
controller and a serial interface for
your robot.
In the January ‘07 issue of SERVO
Magazine, I showed how to interface a
regular wireless Playstation 2 controller
to a BASIC Stamp from Parallax
(www.parallax.com). This may be the
simplest way to go since all you would
need is one of the wireless PS2
controllers, such as the Madcatz
(www.madcatz.com) or the PS2
robot controller from Lynxmotion
(www.lynxmotion.com), a microcon-
troller, and a controller interface cable.
(I included the above reference for
anyone who may have missed that
issue of SERVO Magazine.)
I am going to do something a little
different here. In the previous article,
the communication timing between
the wireless PS2 controller and the
BASIC Stamp needed to be at high
speeds, which limited the selection of
the BASIC Stamps to their faster
processors.
For this article, I am going to
make the PS2 interface using a Scenix
SX-28 microcontroller (www.para
llax.com/SX), mainly because it is
faster than the BASIC Stamp (up to 75
MHz), and it uses the SX/B program-
Tap into the sum of
all human knowledge
and get your questions answered here!
From software algorithms to material selection, Mr. Roboto strives to meet you
where you are — and what more would you expect from a complex service droid?
by
Pete Miles
Our resident expert on all things
robotic is merely an Email away.
roboto@servomagazine.com
S
X28A
C/
DP
Vss
RB.0
Vdd
RB.1
RB.2
RB.4
RB.3
RB.7
RB.6
RB.5
RC.0
RC.3
RC.2
RC.1
RC.5
RC.6
RC.4
RC.7
RA.3
RA.0
RA.2
RA.1
MCLR
OSC2
OSC1
RTCC
4 MHz
+9V FOR VIBRATION MOTOR POWER
NOT CONNECTED
ACKNOWLEDGE
Vdd (+3V to +5V)
ATTENTION
CLOCK
GROUND
COMMAND
DATA
LYNXMOTION PS2 CONTROLLER ADAPTER
CABLE. AS VIEWED FROM THE FEMALE END
GREEN
BROWN
ORANGE
BLACK
YELLOW
RED/SHIELD
BLUE
VIOLET
N/C
DATA
CMD
ATTN
CLOCK
Vdd
GND
+9V
ACK
4.7 KΩ 4.7 KΩ
10KΩ
+5V
+5V+5V
BA
S
I
CS
TAMP
2
FAMILY
P6
P7
VSS
P4
P5
P13
P9
P8
P10
P11
P15
P14
RES
VDD
+5V
VIN
P3
P2
P1
P0
ATN
VSS
SIN
SOUT
220 Ω
Figure 1. Playstation 2 controller interface hardwired to a BASIC Stamp for testing.
MrRoboto.qxd 9/5/2007 2:38 PM Page 14

Xem chi tiết: Servo magazine 10 2007

Trả lời câu 1-20 Bộ đề thi kết thúc học phần Công pháp quốc tế

=> quyền ưu đãi miễn trừ ngoại của cơ quan lãnh sự về cơ bản giống như của
cơ quan đại diện ngoại giao nhưng ở mức độ thấp hơn, không mang tính tuyệt
đối.
- Về quyền treo quốc kỳ và quốc huy: có thể treo quốc kỳ quốc huy trên phương
tiện giao thông của người đứng đầu cơ quan ngoại giao; còn treo quốc kỳ quốc
huy trên phương tiện giao thông của người đứng đầu cơ quan lãnh sự trong
trường hợp sử dụng vào công việc chính thức.
Hỏi thêm: Hành lý của viên chức ngoại giao có bị kiểm tra hải quan hay không?
Có: Hành lý cá nhân của viên chức ngoại giao được miễn kiểm tra hải
quan, trừ trường hợp có cơ sở xác đáng khẳng định hành lý đó chứa đựng những
đồ vật không thuộc loại được hưởng sự ưu đãi hoặc bị pháp luật nước tiếp nhận
cấm nhập khẩu hay cấm xuất khẩu, hoặc phải kiểm tra theo quy định kiểm dịch
của nước tiếp nhận.
Đề số 03
1. Phân tích quyền năng chủ thể luật quốc tế - quốc gia?
Quyền năng chủ thể LQT của quốc gia là tổng thể những quyền và nghĩa
vụ mà quốc gia có được khi tham gia vào quan hệ pháp lý quốc tế. Quốc gia là
chủ thể duy nhất có quyền năng đầy đủ khi tham gia quan hệ quốc tế, điều này
thể hiện ở các quyền và nghĩa vụ quốc tế cơ bản sau:
- Quyền:
+ Quyền được tôn trọng độc lập, chủ quyền;
+ Quyền được bình đẳng về chủ quyền và quyền lợi;
+ Quyền bất khả xâm phạm về biên giới, lãnh thổ;
+ Quyền được tự vệ cá thể hoặc tập thể;
+ Quyền được phát triển và tồn tại trong hòa bình;
+ Quyền được tham gia xây dựng các nguyên tắc, quy phạm của LQT;
+ Quyền được tự do quan hệ và hợp tác với các chủ thể khác;
+ Quyền được trở thành hội viên của các tổ chức quốc tế phổ cập;
+ Quyền được tham gia các hội nghị quốc tế liên quan đến lợi ích của
mình;
- Nghĩa vụ:
+ Tôn trọng độc lập, chủ quyền của quốc gia khác;
+ Không xâm phạm biên giới lãnh thổ của quốc gia khác;
+ Không dùng vũ lực và đe dọa dùng vũ lực trong quan hệ quốc tế;
+ Không can thiệp vào công việc nội bộ của quốc gia khác;
+ Hợp tác hữu nghị với các quốc gia khác nhằm duy trì hòa bình, an ninh
quốc tế;
+ Giải quyết các tranh chấp quốc tế bằng các phương pháp hòa bình;…
Ngoài ra, tùy thuộc vào ý chí quốc gia, quốc gia có thể tự hạn chế một số
quyền của mình (không trái quy định của LQT) hay gánh vác thêm những trách
nhiệm quốc tế bổ sung (từ đó có thêm quyền và nghĩa vụ nhất định – trường hợp
5 nước ủy viên thường trực Hội đồng bảo an).
5
2. Phân tích cơ cấu thành lập, chức năng, quyền hạn của tòa án công lý
quốc tế?
- Cơ cấu thành lập:
+ Tòa án công lý quốc tế gồm 15 thẩm phán có các quốc tịch khác nhau.
Thẩm phán Tòa án Công lý quốc tế được Đại hội đồng và HĐBA LHQ bầu với
nhiệm kỳ 9 năm và cứ mỗi 3 năm bầu lại 1/3 số thẩm phán. Việc bãi miễn thẩm
phán của tòa chỉ được thực hiện trên cơ sở nhất trí của tất cả các thành viên còn
lại.
+ Khi phiên tòa mở ra, các bên tranh chấp có thể lựa chọn thẩm phán ad-
hoc. Thẩm phán ad-hoc là thẩm phán do một hoặc các bên tranh chấp không có
thẩm phán mang quốc tịch nước mình trong thành phần của tòa đề cử tham gia
Hội đồng xét xử. Thẩm phán ad hoc được tham gia bình đẳng với các thẩm phán
khác trong quá trình xét xử.
+ Các phụ thẩm có thể được tòa tự lựa chọn hoặc theo yêu cầu của các
bên tranh chấp tham gia vào quá trình giải quyết tranh chấp. Các phụ thẩm có
quyền tham dự các phiên họp của tòa nhưng không có quyền bỏ phiếu.
+ Ban thư ký là cơ quan hành chính thường trực của tòa, gồm chánh thư
ký, phó chánh thư ký (nhiệm kỳ 7 năm theo phương thức bỏ phiếu kín) và các
nhân viên (do tòa hoặc chánh thư ký tòa đề cử). Ban thư ký đảm trách các dịch
vụ tư pháp và là bên liên lạc giữa tòa với các bên tranh chấp.
- Chức năng: hai chức năng chính:
+ Chức năng giải quyết tranh chấp: giải quyết tranh chấp phát sinh giữa
các quốc gia là thành viên LHQ. Quốc gia không phải thành viên LHQ nhưng
muốn tham gia Tòa án Công lý quốc tế và đưa tranh chấp ra tòa thì phải thỏa
mãn những điều kiện do Đại hội đồng quyết định trong từng trườn hợp cụ thể
theo kiến nghị của HĐBA.
Có thẩm quyền giải quyết tranh chấp giữa các quốc gia nhưng không phải
thẩm quyền đương nhiên mà phải dựa trên sự đồng ý rõ ràng của các bên tranh
chấp. Thẩm quyền được xác lập theo 3 phương thức: Chấp nhận thẩm quyền
của tòa theo từng vụ việc (ví dụ: vụ thềm lục địa Biển Bắc 1969 giải quyết tranh
chấp về phân định thềm lục địa giữa Đức – Đan Mạch – Hà Lan); Chấp nhận
trước thẩm quyền cuả Tòa trong các điều ước quốc tế (ví dụ: Điều 287 Công ước
của LHQ về Luật Biển 1982); Tuyên bố đơn phương chấp nhận trước thẩm
quyền của Tòa (ví dụ: vụ tranh chấp Nicaragoa kiện Mỹ 1984). *đọc giáo trình
cô Ngân trang 320 nếu muốn phân tích kỹ hơn 3 phương thức*
+ Chức năng đưa ra kết luận tư vấn: thực hiện chức năng này khi Đại hội
đồng hay HĐBA yêu cầu, liên quan đến những vấn đề pháp lý phát sinh trong
thực tiễn hoạt động của các cơ quan này. Các cơ quan và tổ chức chuyên môn
khác của LHQ cũng được hỏi ý kiến tư vấn của Tòa trong trường hợp được Đại
hội đồng cho phép. Các quốc gia không có quyền yêu cầu Tòa đưa ra kết luận tư
vấn về các tranh chấp của mình. Các ý kiến tư vấn của Tòa chỉ mang tính chất
khuyến nghị.
6
- Quyền hạn: Phán quyết của Tòa án có giá trị chung thẩm và bắt buộc
đối với các bên tranh chấp. HĐBA đảm bảo việc phán quyết được thi hành.
Về pháp lý, phán quyết của tòa có giá trị bắt buộc trong mối quan hệ giữa
các bên tranh chấp, nhưng một số trường hợp cũng có tác động lớn với bên thứ
3 (như trường hợp phán quyết của Tòa giải thích điều ước quốc tế đa phương).
Một vụ tranh chấp cũng có thể kết thúc mà Tòa không đưa ra phán quyết về nội
dung nếu các bên tự giải quyết và đạt được thỏa thuận hòa bình giải quyết tranh
chấp, từ bỏ vụ kiện.
Hỏi thêm: vấn đề pháp lý của ban hội thẩm trong WTO: Ban hội thẩm
gồm 3 thành viên (trừ trường hợp các bên yêu cầu 5 thành viên) là các chuyên
gia có năng lực, kinh nghiệp về chính sách và thương mại quốc tế. Đây là tổ
chức hoạt động độc lập và không chịu sự chi phối của bất kì chính phủ nào.
Nhiệm vụ là đánh giá khách quan về các vấn đề về tổ chức và tiến hành điều tra
quyết định hoặc khuyến nghị thích hợp.
Đề số 04
1. Phân tích khái niệm, các hình thức, phương pháp và hậu quả của công
nhận quốc tế.
(*) Khái niệm: Công nhận trong LQT được hiểu là sự thừa nhận một chủ
thể mới của luật quốc tế (thừa nhận chế độ chính trị, kinh tế, xã hội của chủ thể
mới đó) và thiết lập các mối quan hệ song phương hay đa phương với quốc gia
được công nhận.
(*) Hình thức công nhận: chia làm 3 loại (công nhận de jure, công nhận
de facto và công nhận ad hoc).
- Công nhận de jure là hình thức công nhận chính thức ở mức độ đầy đủ
nhất, toàn diện nhất.
- Công nhận de facto là hình thức công nhận thực tế ở mức độ chưa đầy
đủ, chưa toàn diện.
- Công nhận ad hoc là hình thức công nhận đặc biệt, quan hệ giữa các bên
chỉ được thiết lập nhằm giải quyết một số vụ việc cụ thể và quan hệ đó sẽ chấm
dứt ngay sau khi công việc được hoàn tất.
(*) Phương pháp công nhận:
- Công nhận minh thị và công nhận mặc thị:
+ Công nhận minh thị là sự công nhận được thể hiện một cách rõ ràng,
minh bạch trong các văn bản chính thức của bên công nhận hoặc trong các điều
ước quốc tế. (VD: Thông điệp 1950 của Chính phủ Hungary gửi Chính phủ
VNDCCH nhằm thừa nhận chính phủ VNDCCH là đại diện hợp pháp của VN).
+ Công nhận mặc thị là sự công nhận được thể hiện một cách kín đáo mà
bên được công nhận hoặc các quốc gia, chính phủ khác phải dựa vào các quy
phạm tập quán hay nguyên tắc suy diễn trong sinh hoạt quốc tế mới làm sáng tỏ
được ý định công nhận của bên công nhận. (VD: Hiệp ước về nền tảng quan hệ
giữa CHLB Đức và CHDC Đức 1972).
7
- Công nhận riêng lẻ và công nhận tập thể: Công nhận quốc gia, chính
phủ mới một cách riêng lẻ bằng hành vi pháp lý đơn phương và chỉ ràng buộc
riêng đối với chủ thể đó (thường dùng). Công nhận tập thể là theo sáng kiến của
một số chủ thể có vai trò nhất định (VD: Ba quốc gia Croatia, Slovania, Bosnia
Heczegovina tách ra từ Liên bang Nam Tư cũ được Cộng đồng châu Âu công
nhận tập thể).
(*) Hệ quả pháp lý của công nhận: việc công nhận xuất phát từ ý chí của
mỗi quốc gia, nó không phải là quyền hay nghĩa vụ do vậy việc công nhận
không tạo ra quyền năng chủ thể cho bên được công nhận nhưng là sự xác thực
cần thiết thể hiện sự tồn tại của chủ thể mới này trên trường quốc tế, đồng thời
cũng để hoàn thiện hơn về mặt pháp lý của chủ thể được công nhận. Cụ thể:
+ Thiết lập quan hệ ngoại giao và quan hệ lãnh sự giữa bên công nhận và
bên được công nhận;
+ Ký kết điều ước quốc tế song phương giữa bên công nhận và bên được
công nhận;
+ Tạo điều kiện cho bên được công nhận tham gia vào các hội nghị quốc
tế và tổ chức quốc tế;
+ Tạo điều kiện thuận lợi cho quốc gia được công nhận thực hiện quyền
miễn trừ quốc gia
+ Tạo cơ sở pháp lý để xác định hiệu lực của các văn bản pháp luật do
bên được công nhận ban hành trên lãnh thổ bên công nhận.
+ Tạo điều kiện để một bản án, quyết định của tòa án, trọng tài hoặc bất
kỳ quyết định của cơ quan nhà nước có thẩm quyền của bên được công nhận có
giá trị trên lãnh thổ của bên công nhận.
Việc công nhận hay không công nhận không tạo ra tư cách chủ thể LQT
của quốc gia mới hình thành, nhưng việc không công nhận sẽ dẫn tới hệ quả hạn
chế khả năng ký kết, tham gia và thực hiện điều ước quốc tế giữa các quốc gia
mới và quốc gia không công nhận họ, hạn chế khả năng bảo hộ ngoại giao, bênh
vực công dân, tham gia các hội nghị quốc tế, tổ chức quốc tế,… của quốc gia
mới hình thành.
2. So sánh trách nhiệm pháp lý chủ quan và trách nhiệm pháp lý khách
quan.
Giống nhau: đều là trách nhiệm đặt ra cho các chủ thể khi có hành vi trái
pháp luật quốc tế, xâm phạm những quan hệ được pháp luật quốc tế điều chỉnh.
Khác nhau :
- Định nghĩa:
+ TNPL chủ quan: là TNPL đặt ra khi một chủ thể vi phạm các quy định,
nguyên tắc của pháp luật quốc tế.
+ TNPL khách quan: là những TNPL khi quốc gia không vi phạm pháp
luật quốc tế hay thực hiện những hoạt động mà pháp luật quốc tế không cấm
nhưng do gây thiệt hại hoặc có sự kiện phát sinh nên dẫn đến việc phải chịu
TNPL.
- Cơ sở phát sinh trách nhiệm pháp lý:
8
+ TNPL chủ quan: là sự vi phạm các nguyên tắc, quy phạm được ghi
nhận trong các ĐƯQT song phương hoặc đa phương hoặc tập quán pháp - phán
quyết, quyết định của cơ quan tài phán quốc tế - nghị quyết có tính chất bắt
buộc của các tổ chức quốc tế - văn bản đơn phương của quốc gia nhưng trong
đó ghi nhận những cam kết nhất định của quốc gia này -> vi phạm quy định của
pháp luật quốc tế.
+ TNPL khách quan: có quy phạm pháp luật quy định quyền và nghĩa vụ
tương ứng trong trách nhiệm khách quan - có sự kiện làm phát sinh hiệu lực của
các quy phạm pháp luật, có mối quan hệ nhân quả giữa sự kiện pháp lý và thiệt
hại vật chất phát sinh - thực hiện những hành vi pháp luật quốc tế không cấm.
- Hình thức thực hiện TNPL:
+ TN chủ quan: Trường hợp gây ra thiệt hại vật chất: khôi phục nguyên
trạng; bồi thường thiệt hại… Trường hợp gây thiệt hại phi vật chất: đáp ứng yêu
cầu của quốc gia bị hại; đền bù bằng tiền, hình thức trả đũa, hình thức trừng
phạt, trong đó có trừng phạt vũ trang, phi vũ trang và hạn chế chủ quyền một
phần của quốc gia vi phạm.
+ TNPL khách quan: đền tiền hoặc hiện vật, ngoài ra có thể có những
biện pháp khác.
- Trường hợp được miễn TNPL:
+ TNPL chủ quan: Trả đũa do sự vi phạm pháp luật của quốc gia khác; tự
vệ chính đáng; bất khả kháng; có sự đồng ý của chủ thể liên quan.
+ TNPL khách quan: không có trường hợp miễn trách nhiệm.
Đề số 05
1. Phân tích quyền năng chủ thể luật quốc tế của tổ chức quốc tế?
Tổ chức quốc tế là chủ thể của LQT được hiểu là tổ chức quốc tế liên
chính phủ - là tổ chức do các quốc gia thành lập trên cơ sở một ĐƯQT. Quyền
năng chủ thể LQT của tổ chức quốc tế lên chính phủ là quyền năng hạn chế,
quyền năng phái sinh, bởi quyền năng này do các thành viên của tổ chức thỏa
thuận trao cho. Số lượng các quyền và nghĩa vụ của các tổ chức quốc tế khác
nhau sẽ khác nhau, tùy thuộc vào quyết định của các thành viên. Phạm vi quyền
năng chủ thể của các tổ chức quốc tế liên chính phủ được xác định cụ thể trong
điều lệ của chính tổ chức đó.
VD: WTO không được tham gia ký kết các ĐƯQT liên quan đến vấn đề
an ninh, quốc phòng . Theo thỏa thuận của các thành viên, WTO chỉ tham gia
các ĐƯQT liên quan đến lĩnh vực thương mại hành hoá, thương mại dịch vụ, sở
hữu trí tuệ .
Nhìn chung các tổ chức quốc tế liên chính phủ có các quyền cơ bản sau
đây:
- Quyền tham gia vào quá trình xây dựng các nguyên tắc và quy phạm
của LQT;
9
- Quyền nhận cơ quan đại diện của các quốc gia thành viên, nhận quan sát
viên thường trực của các quốc gia chưa phải thành viên và cử đại diện của mình
tới các quốc gia này;
- Quyền được hưởng ưu đãi và miễn trừ ngoại giao;
- Quyền được trao đổi đại diện với các tổ chức quốc tế liên chính phủ
khác;
- Quyền được giải quyết tranh chấp phát sinh giữa các quốc gia thành
viên của tổ chức và giữa các quốc gia thành viên với tổ chức quốc tế đó…
Ngoài các quyền cơ bản nêu trên, tổ chức quốc tế liên chính phủ có nghĩa
vụ: tôn trọng các nguyên tắc cơ bản của LQT; tôn trọng quyền của các chủ thể
khác của LQT, không vi phạm chủ quyền và can thiệp vào công việc nội bộ của
các quốc gia; chịu trách nhiệm pháp lý quốc tế về các hành vi của mình; Tôn
trọng và thực hiện đầy đủ các ĐƯQT ký kết với các chủ thể khác của LQT…
2. Phân tích quyền ưu đãi miễn trừ dành cho cơ quan ngoại giao. Khác gì
so vs cơ quan lãnh sự?
Căn cứ pháp lý (Công ước Viên 1961, Pháp lệnh về ưu đãi, miễn trừ
1993):
- Quyền bất khả xâm phạm về trụ sở và tài sản: Trụ sở của cơ quan đại
diện ngoại giao là bất khả xâm phạm. Toàn bộ tài sản (động sản và bất động
sản) cũng như các phương tiện đi lại của cơ quan đại diện không thể bị khám
xét, trưng dụng, tịch thu hoặc áp dụng biện pháp thi hành bảo đảm. Tuy nhiên,
quyền bất khả xâm phạm về trụ sở không cho phép cơ quan đại diện sử dụng trụ
sở để thực hiện các hành vi không phù hợp với chức năng, nhiệm vụ chính thức
của cơ quan đó.
- Quyền bất khả xâm phạm về hồ sơ và tài liệu: Hồ sơ và tài liệu của cơ
quan đại diện là bất khả xâm phạm, bất kể thời gian và địa điểm.
- Quyền bất khả xâm phạm về bưu phẩm và thư tín ngoại giao: Thư tín
chính thức, phục vụ chức năng và nhiệm vụ của cơ quan đại diện ngoại giao là
bất khả xâm phạm. Trong quá trình hoạt động, túi ngoại giao không thể bị mở
hoặc giữ lại.
- Quyền tự do thông tin liên lạc: Cơ quan đại diện ngoại giao có quyền sử
dụng các phương tiện hợp pháp, kể cả giao thông viên ngoại giao và điện mật
mã để liên lạc với chính phủ cũng như với các cơ quan đại diện ngoại giao và cơ
quan lãnh sự của nước cử đại diện.
- Quyền miễn thuế và lệ phí: Cơ quan đại diện ngoại giao được miễn các
loại thuế và lệ phí đối với trụ sở của cơ quan, trừ các khoản phải trả về dịch vụ
cụ thể.
- Quyền treo quốc kỳ, quốc huy: Cơ quan đại diện ngoại giao có quyền
treo quốc kỳ và quốc huy của nước cử đại diện tại trụ sở của cơ quan, tại nhà ở
và tên phương tiện giao thông của người đứng đầu cơ quan đó.
(*) Điểm khác so với quyền ưu đãi miễn trừ dành cho cơ quan lãnh sự:
- Quyền bất khả xâm phạm về trụ sở và tài sản của cơ quan đại diện ngoại
giao mang tính tuyệt đối, còn quyền bất khả xâm phạm về trụ sở và tài sản của
10
cơ quan lãnh sự không mang tính tuyệt đối, hạn chế hơn vì có trường hợp ngoại
lệ.
- Quyền bất khả xâm phạm về bưu phẩm và thư tín lãnh sự của cơ quan
đại diện ngoại giao cũng mang tính tuyệt đối, cao hơn so với cơ quan lãnh sự.
Túi ngoại giao không thể bị mở hay bị giữ lại trong khi túi lãnh sự có thể bị mở
nếu có căn cứ xác đáng khẳng định túi lãnh sự chứa đựng những thứ ngoài thư
tín, tài liệu và đồ vật sử dụng vào công việc chính thức của cơ quan lãnh sự.
- Khác về quyền treo quốc kỳ quốc huy trên phương tiện giao thông của
người đứng đầu cơ quan đại diện ngoại giao và lãnh sự.
Đề số 07
1. Các trường hợp có hiệu lực Điều ước quốc tế với bên thứ 3?
Trong một số trường hợp điều ước quốc tế có thể tạo ra quyền và nghĩa
vụ pháp lý quốc tế cho bên thức ba:
- Trường hợp ĐƯQT xác định quyền và nghĩa vụ cho bên thứ ba, nếu bên
thứ ba đồng ý.(VD: Điều 35 Hiến chương LHQ: “Quốc gia không phải là thành
viên LHQ có thể thông báo cho HĐBA hoặc Đại hội đồng về bất kỳ vụ tranh
chấp nào mà họ là đương sự…” ).
- Điều ước quốc tế tạo ra hoàn cảnh khách quan. Dù không phải thành
viên ĐƯ nhưng quốc gia thứ 3 cũng phải tuân thủ một cách triệt để những nghĩa
vụ này trong quan hệ với các bên liên quan (VD: Hiệp định về Nam cực ký năm
1959 giữa Mỹ, Liên Xô và một số quốc gia khác).
- ĐƯQT được các quốc gia không phải là thành viên viện dẫn với tư cách
là tập quán quốc tế (VD: Quy định về chiều rộng không quá 12 hải lý tính từ
đường cơ sở của Công ước Luật biển 1982).
- ĐƯQT có điều khoản tối huệ quốc.
2. Quy chế pháp lý của Tòa án luật Biển quốc tế?
(*) Thành phần và cơ cấu tổ chức của Tòa án Luật Biển:
- Tòa án Luật biển gồm 21 thẩm phán do các quốc gia thành viên Công
ước Luật biển bầu ra với nhiệm kỳ 9 năm và cứ mỗi 3 năm bầu lại 1/3 số thẩm
phán.
Việc bầu thẩm phán thông qua bỏ phiếu kín. Thẩm phán trúng cử là người đạt
số phiếu bầu cao nhất và phải được 2/3 số thành viên có mặt và bỏ phiếu. Các
thẩm phán của Tòa án Luật biển bầu ra chánh án và phó chánh án với nhiệm kỳ
3 năm.
- Trong cơ cấu của Tòa án Luật Biển còn có Viện giải quyết các tranh
chấp liên quan đến đáy biển gồm 11 trong tổng số các thẩm phán của Tòa, được
bầu theo đa số. Các thành viên của viện được lựa chọn 3 năm 1 lần.
(*)Thẩm quyền của TA Luật Biển:
Thẩm quyền giải quyết tranh chấp của TA Luật biển được xác định theo
nội dung và chủ thể tranh chấp.
- Về nội dung tranh chấp, theo Điều 288 Công ước Luật biển 1982:
11
+ Giải quyết các tranh chấp liên quan đến việc giải thích hay áp dụng
Công ước Luật biển 1982. Tuy nhiên việc giải quyết các tranh chấp nêu trên
cũng tồn tại giới hạn và ngoại lệ đối với việc áp dụng.
+ giải quyết các tranh chấp liên quan đến việc giải thích hay áp dụng một
ĐƯQT có liên quan đến các mục đích của Công ước Luật biển 1982 và đã được
đưa ra Tòa theo đúng điều ước đó (Hiện nay có 10 Điều ước đa phương quy
định về thẩm quyền của TA Luật biển trong giải quyết tranh chấp liên quan đến
ĐƯQT: Hiệp định Roma 1993, Nghị định thư 1996 bổ sung Công ước London
1972, ).
- Về chủ thể tranh chấp (Điều 20, phụ lục VI, Công ước Luật biển 1982):
Tòa án Luật biển có thẩm quyền giải quyết tranh chấp giữa các quốc gia thành
viên. Các thực thể không phải quốc gia thành viên cũng được đưa vụ tranh chấp
ra trước tòa trong trường hợp liên quan đến việc quản lý và khai thác vùng – di
sản chung của nhân loại. Tòa cũng có thẩm quyền giải quyết mọi tranh chấp
được đưa ra theo các thỏa thuận khác của các bên tranh chấp.
Ngoài ra Tòa án Luật biển còn có thẩm quyền đưa ra các ý kiến tư vấn
với các vấn dề liên quan đến quản lý, khai thác vùng di sản chung của nhân loại,
các tranh chấp liên quan đến đáy biển, về các vấn đề pháp lý,…
(*) Giá trị của phán quyết:
Tòa án Luật Biển thông qua phán quyết theo đa số. Nếu số phiếu thuận và
phiếu chống ngang nhau thì lá phiếu của chánh án hay người thay chánh án chủ
tọa phiên tòa là lá phiếu quyết định. Phán quyết của tòa mang tính chất chung
thẩm và có giá trị bắt buộc đối với các bên tranh chấp.
Đề số 08
1. So sánh quy chế pháp lý của vùng đặc quyền kinh tế và vùng thềm lục
địa theo quy định tại Công ước luật biển 1982?
- Giống:
+ Các quốc gia ven biển đều không có quyền chủ thể mà chỉ có các quyền
mang tính chất chủ quyền đối với việc thăm dò và khai thác tài nguyên thiên
nhiên của mình.
+ Các quốc gia ven biển đều có quyền tài phán trên cả 2 vùng về việc: lắp
đặt sử dụng các đảo nhân tạo,các công trình; nghiên cứu khoa học về biển; bảo
vệ và gìn giữ môi trường biển.
+ Trên vùng đặc quyền kinh tế và thềm lục địa, các quốc gia ven biển đều
có những đặc quyền nhất định: đánh giá tiềm năng đối với các tài nguyên sinh
vật, thi hành biện pháp bảo tồn và quản lý, khai thác nguồn lợi sinh vật, thăm dò
khai thác tài nguyên thiên nhiên,…
+ Các quốc gia khác có quyền tự do hàng hải, tự do hàng không, tự do lắp
đặt dây cáp và ống ngầm.
- Khác:
Tiêu chí so sánh Vùng ĐQKT Vùng thềm lục địa
Cơ sở phát sinh Để khai sinh ra vùng - Thềm lục địa được hình
12
ĐQKT của quốc gia ven
biển, buộc phải có một
tuyên bố đơn phương từ
phía quốc gia đó. Từ đó
hình thành nên quy chế
pháp lý của các quốc gia
trên vùng ĐQKT của
mình
thành do sự kéo dài tự
nhiên của lãnh thổ, tạo
nên quy chế pháp lý cho
các quốc gia ven biển
trên thềm lục địa
- Các quyền của quốc gia
ven biển với thềm lục địa
không phụ thuộc vào bất
cứ tuyên bố rõ ràng nào
Phạm vi quyền chủ
quyền
- Các quốc gia có quyền
chủ quyền ở vùng ĐQKT
cũng có quyền đối với cả
phần vùng nước phía
trên và vùng trời trên
vùng nước này.
-Ngoài giới hạn 200 hải
lý (tính từ ĐCS), vùng
ĐQKT chấm dứt sự tồn
tạ,quốc gia không có
quyền trên vùng đó nữa
- Quyền của quốc gia ven
biển đối với thềm lục địa
không đụng chạm đến
chế độ pháp lý của vùng
nước phía trên hay vùng
trời trên vùng nước này.
- Ngoài giới hạn 200 hải
lý, thềm lục địa vẫn có
thể tồn tại.
Đối tượng quyền chủ
quyền
- Quốc gia ven biển chỉ
thực hiện quyền chủ
quyền trên các Tài
nguyên thiên nhiên của
vùng chứ không phải
trên chính vùng ĐQKT.
- Tài nguyên của vùng
ĐQKT không bao gồm
các loài định cư.
- Quốc gia ven biển
không chỉ có quyền chủ
quyền đối với tài nguyên
của thềm lục địa mà còn
đối với cả chính thềm lục
địa.
- Tài nguyên thiên nhiên
không chỉ bao hàm các
tài nguyên không sinh
vật mà còn cả tài nguyên
sinh vật thuộc loài định
cư.
Tính chất quyền chủ thể - Quyền chủ quyền của
quốc gia ven biển không
tồn tại một cách thực tế
và ngay từ đầu.
- Quốc gia ven biển
không có chủ quyền trên
vùng ĐQKT với tư cách
là người chủ hoàn toàn.
- Tính đặc quyền của
quốc gia ven biển chấp
nhận ngoại lệ là trường
- Quyền của quốc gia
trên thềm lục địa là
quyền đương nhiên và
ngay từ đầu. Đó là quyền
không thể chuyển
nhượng và không thể mất
hiệu lực. Các quyền này
tồn tại không phụ thuộc
vào việc thực hiện nó có
hiệu quả hay không.
- Nếu quốc gia ven biển
13
hợp quốc gia ven biển
không khai thác hết mà
tồn tại một số dư của
khồi lượng cho phép
đánh bắt thì quốc gia ven
biển có nghĩa vụ “tạo
điều kiện thuận lợi cho
việc khai thác tối ưu các
tài nguyên sinh vật của
vùng ĐQKT” mà không
phương hại đến đặc
quyền bảo tồn tài nguyên
sinh vật của mình, có ưu
tiên cho các quốc gia
không có biển hoặc bất
lợi về mặt địa lý.
không thăm dò thềm lục
địa hay không khai thác
tài nguyên thiên nhiên
của thềm lục địa, thì
không ai có quyền tiến
hành các hđộng như vậy
nếu không có sự thỏa
thuận rõ ràng của các
quốc gia đó.

2. Phân tích khái niệm, đặc điểm, cách phân loại các cơ quan tài phán quốc
tế?
- Khái niệm: Cơ quan tài phán quốc tế là cơ quan hình thành trên cơ sở sự
tự thoả thuận của các chủ thể LQT, thực hiện chức năng giải quyết bằng trình
tự, thủ tục tư pháp các tranh chấp phát sinh trong quan hệ hợp tác giữa các chủ
thể nhằm củng cố và duy trì trật tự pháp lý quốc tế.
- Đặc điểm:
+ Cơ quan tài phán quốc tế được thành lập dựa trên sự thỏa thuận của các
chủ thể LQT. Hình thức của sự thỏa thuận này chính là ĐƯQT được các chủ thể
LQT ký kết trên cơ sở tự nguyện và bình đẳng. ĐƯQT về việc thành lập cơ
quan tài phán quốc tế có thể là song phương hoặc đa phương.
+ Cơ quan tài phán quốc tế có chức năng chính là giải quyết tranh chấp
quốc tế, với tính chất là công cụ pháp lý khi nhu cầu bảo vệ lợi ích chủ thể được
đặt ra. Ngoài ra một số cơ quan tài phán quốc tế còn có chức năng đưa ra kết
luận tư vấn khi được chủ thể LQT yêu cầu.
+ Cơ quan tài phán quốc tế không có thẩm quyền đương nhiên trong quá
trình giải quyết tranh chấp. Thẩm quyền của cơ quan tài phán quốc tế phụ thuộc
vào sự thỏa thuận của các bên tranh chấp về việc đưa vụ tranh chấp ra giải quyết
tại cơ quan tài phán quốc tế. Sự thỏa thuận này có thể đặt ra khi tranh chấp đã
phát sinh, và phải được thể hiện rõ ràng, minh bạch trong ĐƯQT hoặc trong
tuyên bố chính thức của chủ thể LQT.
+ Luật áp dụng để giải quyết các tranh chấp tại cơ quan tài phán quốc tế
là các nguyên tắc và quy phạm của LQT, cụ thể là các ĐƯQT mà các bên đã ký
kết hoặc tham gia và Tập quán quốc tế.
Ngoài ra trong một số trường hợp, nếu ĐƯQT (hoặc điều khoản) về giải
quyết tranh chấp có quy định về khả năng viện dẫ các loại nguồn khác như pháp
14

Xem chi tiết: Trả lời câu 1-20 Bộ đề thi kết thúc học phần Công pháp quốc tế

Nghiên cứu ứng dụng đường cong tham số b spline vào nhận dạng chữ số viết tay

3
Đường cong tham số B-spline.
Lý thuyết xử lý ảnh.
Kỹ thuật nhận dạng ký tự viết tay bao gồm: nhận dạng chữ và
số viết tay.
Ngôn ngữ lập trình C#.
Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu các lý thuyết toán học của ñường cong B-Spline
có thể áp dụng vào phương pháp nhận dạng ký tự viết tay.
Nghiên cứu các phương pháp, thuật toán ñơn giản phục vụ cho
việc tiền xử lý ảnh ký tự.
Cho phép người dùng ñưa ảnh ký tự ñể máy học cũng như
nhận dạng.
Đối với nhận dạng chữ viết tay chỉ cho máy học và nhận dạng
các ký tự số từ “0” ñến “9” và các ký tự chữ cái.
4. Phương pháp nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu về ñường cong B-spline và xử lý ảnh ñể xử
lý dữ liệu ảnh ñầu vào. Từ ñó ñề xuất phương pháp, giải thuật và xây
dựng ứng dụng nhận dạng ký tự viết tay. Để làm rõ vấn ñề trên, luận
văn sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm.

Nghiên cứu lý thuyết
Đường cong tham số B-spline.
Xử lý ảnh.
Các mô hình tổ chức lưu trữ dữ liệu.
Nghiên cứu thực nghiệm
Thu th
ập tài liệu và thông tin liên quan ñến ñề tài.
Lựa chọn mô hình, cách tiếp cận phù hợp với nội dung.
Đề xuất qui trình nhận dạng dùng ñường cong tham số B-spline.
4
Triển khai xây dựng chương trình.
Kiểm thử, nhận xét và ñánh giá kết quả của hệ thống.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Áp dụng kỹ thuật ñường cong tham số B-spline vào nhận dạng
chữ viết tay và ứng dụng cho nhận dạng ñiểm số từ bảng ñiểm ở
trường học.
Ứng dụng nhận dạng bảng ñiểm phục vụ nhập ñiểm tự ñộng
tại trường THPT số 1 Nghĩa Hành.
Trợ giúp cho giáo viên và nhà trường ñỡ mất thời gian và kinh
phí cho việc nhập các bảng ñiểm vào máy tính.
6. Bố cục của luận văn
Bố cục luận văn gồm ba chương ñược tóm tắt như sau
Chương 1 - Cơ sở lý thuyết
Chương này trình bày những cơ sở lý thuyết có liên quan ñề
tài như: Tìm hiểu ñường cong B-spline và xử lý ảnh ñể áp dụng cho
nhận dạng chữ viết tay.
Chương 2 - Giải pháp ứng dụng ñường cong B-spline vào
nhận dạng
Trong chương này, giới thiệu giải pháp quá trình nhận dạng chữ
viết tay, phương pháp và giải thhuật dùng trong nhận dạng chữ viết.
Chương 3 - Xây dựng hệ thống và thử nghiệm
Phân tích các chức năng của hệ thống, thiết kế kiến trúc hệ
thống và thực hiện xây dựng ứng dụng theo cách thức áp dụng
ñường cong B-spline vào nhận dạng chữ viết tay, sau ñó thử nghiệm
và ñánh giá kết quả ñạt ñược của chương trình.

5
CHƯƠNG 1 -
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Chương này giới thiệu về cơ sở lý thuyết có liên quan ñến ñề
tài, làm nền tảng nhằm hổ trợ xây dựng ứng dụng ñặt ra của ñề tài
sau này, gồm các nội dung sau
- Giới thiệu một số phương pháp nhận dạng chữ viết tay dang
ñược sử dụng hiện nay.
- Cơ sở lý thuyết về ñường cong tham số B-spline.
- Giới thiệu cách thu nhận ảnh, tách ký tự, nhị phân hóa ký tự,
tìm xương và giảm số ñiểm biểu diễn ký tự.
1.1. Một số phương pháp nhận dạng chữ viết tay
1.1.1. Phương pháp nhận dạng sử dụng lưới
1.1.2. Phương pháp nhận dạng bằng chia miền và ño mật ñộ
1.1.3. Phương pháp nhận dạng bằng phân tích ñường ñơn
1.1.4. Phương pháp nhận dạng bằng phân tích ñường biên
1.2. Xử lý ảnh cho nhận dạng chữ viết
1.2.1. Những vấn ñề cơ bản trong xử lý ảnh
1.2.1.1. Điểm ảnh
1.2.1.2. Độ phân giải của ảnh
1.2.1.3. Mức xám của ảnh
1.2.1.4. Định nghĩa ảnh số
1.2.1.5. Quan hệ giữa các ñiểm ảnh
1.2.2. Lọc nhiễu
Để làm ñược ñiều này chúng tôi dùng một bộ lọc giống như
lọc Medial nghĩa là dùng một ma trận 3x3 quét khắp ảnh bitmap.
Thực ra bộ lọc này chính là ánh xạ ñi từ ảnh nguồn A sang file ảnh
ñích B ñịnh bởi [1]
6





≥
=
∑∑
−= −=
kh¸chîptr−êng
nÕu
0
1
2
1i
2
1j
3)j,i(W
)j,i(W

Thế nhưng việc lọc nhiễu trong fiel ảnh có thể làm mất dấu
chấm của chữ i hoặc chữ j. Do ñó trong một số trường hợp không thể
khử nhiễu[1][3].
1.2.3. Nhị phân hóa ký tự
Trong ñồ họa máy tính, màu của một ñiểm ảnh với ñịnh dạng
ảnh RGB ñược xác ñịnh bởi ba chỉ số: R: Red (ñỏ), G: Green (Lục -
xanh lá cây), B: Blue (Lam - xanh da trời). R, G, B nằm trong
khoảng [0 255].
Để xác ñịnh ñộ sáng của ñiểm ảnh, ta sử dụng công thức[1]
L = 0.299*R + 0.587*G + 0.114*B
Ta sẽ quy ước nếu L ≥ 0.8 sẽ là pixel trắng và ngược lại sẽ là
pixel ñen, từ ñó ta có ma trận nhị phân của hình ảnh.
1.2.4. Phân tách ký tự
Quá trình phân tách ký tự, trải qua hai bước: Xác ñịnh tọa ñộ
của các hàng ký tự và xác ñịnh tọa ñộ cực trái và cực phải của các ký
tự trên một hàng.
Để xác ñịnh tọa ñộ trên và dưới của một hàng ký tự, ta sử
dụng một ñường thẳng quét từ trên xuống dưới ma trận nhị phân của
ký tự. Nếu ñường thẳng này gặp một pixel ñen (0) ta ñánh dấu tọa ñộ
cực trên của hàng. Ta tiếp tục quét cho ñến khi gặp một hàng trắng
(không có pixel ñen nào trên hàng), ta ñánh dấu cực dưới của hàng,
từ ñó ta xác ñịnh ñược tọa ñộ của hàng, tiếp tục quá trình cho ñến hết
chi
ều dài thẳng ñứng của ma trận nhị phân. Áp dụng phương pháp
tương tự theo chiều dọc cho từng hàng ta xác ñịnh ñược tọa ñộ cực
7
trái và cực phải của từng ký tự. Xác ñịnh các cực của ký tự ñược
minh hoạ hình 1.5 sau

1.2.5. Tìm xương ký tự
1.2.6. Giảm số ñiểm biểu diễn ký tự
1.3. Đường cong B-spline
1.3.1. Phương trình và tính chất của ñường cong B-spline
Đường cong B-Spline xác ñịnh bởi công thức [10][11][12]
1nk2,tttB)t(N)t(P
maxmini
n
0i
k,i
+≤≤<≤=
∑
=
(1.1)
Trong ñó:
- B
i
là tập hợp n + 1 ñiểm kiểm soát, k là cấp của ñường cong
- N
i,k
là hàm cơ sở B-Spline bậc k-1
Hàm cơ sở B-Spline thứ i là N
i,k
(t) ñược ñịnh nghĩa bởi
phương trình ñệ quy sau





=
+
<≤
kh¸chîptr−êng
nÕu
0
1i
tt
i
t1
(t)N
i,0

với
)t(N
tt
)tt(
)t(N
tt
)tt(
)t(N
1k,1i
1iki
ki
1k,i
i1ki
i
k,i −+
++
+
−
−+
−
−
+
−
−
=
(1.2)

(quy ước: 0/0 = 0)
vectơ nút là [t
i
, ., t
m
] là một dãy số nguyên tăng dần t
0
< t
1
< … < t
m-1
1.3.2. Các dạng vectơ nút
1.3.2.1. Vectơ nút dạng ñồng nhất
8
1.3.2.2. Vectơ nút dạng ñồng nhất mở
1.3.3. Điều khiển hình dạng của ñường cong B-Spline
1.3.4. Thêm nút vào vectơ nút
Cho ñường cong B-Spline ñược ñịnh nghĩa bởi công
thức[10][11][12]

i
n
0i
k,i
B)t(N)t(P
∑
=
=

Với vectơ nút [T] = [t
0
t
1
… t
n+k
]
Sau khi thêm nút vào vectơ nút, ta có một ñường cong mới

j
m
0j
k,j
c)y(M)y(R
∑
=
=

Với vectơ nút [Y] = [y
0
y
1
… y
m+k
]
Giả sử m > n. Mục ñích là xác ñịnh các ña giác kiểm soát mới
C
j
sao cho P(t) = R(y). Theo thuật toán của Oslo[12] ta có

mj0,ni0BC
i
n
0i
k
j,ij
<≤<≤α=
∑
=
(1.3)
Hàm
k
j,i
α ñược tính như sau






=α
+
<≤
kh¸chîptr−êng
nÕu
0
1i
t
i
y
i
t1
k
j,i

và )t(
tt
)ty(
tt
)ty(
1k
1i
1iki
ki1kj
1k
j,i
i1ki
i1kj
k
j,i
−
+
++
+−+
−
−+
−+
α
−
−
+α
−
−
=α (1.4)

∑
=
=α
n
0i
k
j,i
1
1.3.5. Các phép bi
ến ñổi affine ñối với ñường cong B-spline
9
1.3.5.1. Phép quay quanh gốc tọa ñộ
1.3.5.2. Phép lấy ñối xứng qua trục tọa ñộ
1.3.5.3. Phép biến ñổi tỷ lệ hay phóng to, thu nhỏ (Scale)
1.3.5.4. Phép biến ñổi tuyến tính và tọa ñộ Homogeneous
1.3.5.5. Phép quay quanh một ñiểm bất kỳ M
1.3.5.6. Phép lấy ñối xứng qua ñường thẳng bất kỳ
1.4. Kết chương
Đường cong B-spline có nhiều ưu ñiểm hơn so với các ñường
cong khác. Thông qua các ña thức tham số xác ñịnh riêng rẽ trên một
số ñiểm kiểm soát lân cận với số bậc tuỳ ý không phụ thuộc vào số
lượng các ñiểm kiểm soát, có nghĩa khi dịch chuyển ñiểm kiểm soát
của ñường cong thì chỉ một vài phân ñoạn lân cận của ñiểm kiểm
soát ñó bị ảnh hưởng chứ không phải toàn bộ ñường cong.
Đường cong B-spline bất biến ñối với các phép biến ñổi affin
và ñặc biệt là bất biến với phép biến ñổi homogeneous (tức là phép
chiếu phối cảnh) nghĩa là khi ta muốn biến ñổi ñường cong B-spline
ta chỉ cần thực hiện phép biến ñổi trên các ñiểm kiểm soát của ñường
cong ñó.


10
CHƯƠNG 2 -
ỨNG DỤNG ĐƯỜNG CONG B-
SPLINE VÀO NHẬN DẠNG CHỮ VIẾT
TAY
Trong chương này, tập trung giải quyết các công việc sau
- Đưa ra ý tưởng và giải pháp nhận dạng chữ viết tay ứng dụng
ñường cong B-spline.
- Đưa ra giải thuật và phương pháp sử dụng trong quá trình
nhận dạng chữ viết tay.
2.1. Giải pháp nhận dạng
2.1.1. Ý tưởng nhận dạng
Trong quá trình nghiên cứu ñường cong B-spline chúng tôi
nhận ra rằng phương pháp xây dựng ñường cong là khá hiệu quả.
Theo ñó ta chỉ cần xác ñịnh một số hữu hạn các ñiểm kiểm soát
(Control points) và từ các ñiểm kiểm soát này ta dễ dàng xây dựng
nên ñường cong B-spline.
Tính chất quan trọng của ñường cong B-spline là bất biến với
các phép biến ñổi Affine (phép tịnh tiến, phép co và phép quay)
nghĩa là chúng ta muốn co ñường cong B-spline ta chỉ cần co các
ñiểm kiểm soát của chúng mà ñường cong không bị biến dạng.
Ý tưởng chính
- Cho máy học các ký tự mẫu: ñọc từ tập tin ảnh các ký tự cần
học sau ñó xử lý, xác ñịnh các vector kiểm soát của chúng và lưu lên
tập tin dữ liệu.
- Đọc ký tự muốn nhận dạng từ tập tin ảnh ký tự, xử lý và tìm
các vector kiểm soát của chúng. Đối sánh các vector kiểm soát của
ký t
ự cần nhận dạng với các vector kiểm soát của ký tự mà máy ñã
học và ñưa ra kết quả.
11
Một số trường hợp cần phải xét thêm là các ký tự có thể
không bằng nhau về kích thước, có thể bị viết nghiêng .
Trường hợp 1: Ký tự có kích thước khác nhau
Dựa trên tính chất bất biến với phép biến ñổi Affine (phép tịnh
tiến, phép thu nhỏ, phép phóng to, phép quay). Ta chỉ cần co hay
phóng lớn ký tự ñó về một khung chuẩn, nghĩa là ta chỉ việc phóng
to hay thu nhỏ các ñiểm kiểm soát của chúng.
Trường hợp 2: Ký tự không chồng khít lên nhau ở khung chuẩn
Lúc này chúng ta có thể tịnh tiến thăm dò (tịnh tiến qua trái,
qua phải, lên hay xuống) cho ñến khi chúng chồng khít lên nhau, lúc
này sai số khoảng cách là nhỏ nhất.
Trường hợp 3: Ký tự viết nghiêng
Trong trường hợp này ta có thể sử dụng phép quay ký tự thăm
dò. Nếu ta quay theo chiều dương mà sai số khoảng cách (dùng ñộ
ño Euclide) so với ký tự mẫu mà tốt hơn thì ta tiếp tục quay theo
hướng này, không tốt hơn thì ta quay theo chiều ngược lại.
2.1.2. Phương pháp nhận dạng ký tự viết tay
Phương pháp ứng dụng ñường cong B-spline vào nhận dạng
chữ viết tay bao gồm các bước ñược mô tả như sau
12

2.1.2.1. Thu nhận ảnh ký tự
Ảnh ký tự có thể ñược thu nhận bằng máy Scanner,
Webcam, hoặc các thiết bị thu nhận ảnh thông dụng khác và ñược
lưu dưới dạng file ảnh.
2.1.2.2. Tiền xử lý ảnh
Quá trình tiền xử lý ảnh ký tự bao gồm các bước sau:
- Lọc nhiễu là công ñoạn quan trọng trong xử lý ảnh, làm
cho ảnh tốt hơn ñể ứng dụng vào xác ñịnh số hàng và số cột ñạt hiệu
quả cao hơn.
- Nhị phân ảnh là chuyển ảnh bitmap thành ma trận nhị phân
ñể ứng dụng vào các công ñoạn sau hiệu quả hơn, như tìm xương,
phân tách ký tự .
- Phân tách thông tin ra khỏi ñối tượng hình học nhằm mục
ñích tách các ký tự ra khỏi ñối tượng hình học ñể lấy riêng phần ký
tự nằm trong các khung biểu mẫu.
- Phân tách ký t
ự là tách từng ký tự một ñể áp dụng vào tìm
xương và tìm các vectơ kiểm soát sau này.

Xem chi tiết: Nghiên cứu ứng dụng đường cong tham số b spline vào nhận dạng chữ số viết tay