Chương 1: Hệ đếm
3
Dưới đây, ta sẽ trình bày tóm tắt một số hệ đếm thông dụng.
1.1.1 Hệ thập phân
Các ký hiệu của hệ như đã nêu ở bảng 1.1. Khi ghép các ký hiệu với nhau ta sẽ được một
biểu diễn. Ví dụ: 1265,34 là biểu diễn số trong hệ thập phân:
3210 1 2
1265.34 1 10 2 10 6 10 5 10 3 10 4 10
Trong phân tích trên,
n
10
là trọng số của hệ; các hệ số nhân chính là ký hiệu của hệ. Như
vậy, giá trị biểu diễn của một số trong hệ thập phân sẽ bằng tổng các tích của ký hiệu (có trong
biểu diễn) với trọng số tương ứng. Một cách tổng quát:
n1 1 0 1 m
10 n 1 1 0 1 m
m
i
i
n1
N d 10 d 10 d 10 d 10 d 10
d10
trong đó,
10
N
: biểu diễn bất kì theo hệ 10,
d
: các hệ số nhân (ký hiệu bất kì của hệ),
n
: số chữ số ở phần nguyên,
m
: số chữ số ở phần phân số.
Ưu điểm của hệ thập phân là tính truyền thống đối với con người. Đây là hệ mà con người
dễ nhận biết nhất. Ngoài ra, nhờ có nhiều ký hiệu nên khả năng biểu diễn của hệ rất lớn, cách biểu
diễn gọn, tốn ít thời gian viết và đọc.
Nhược điểm chính của hệ là do có nhiề
u ký hiệu nên việc thể hiện bằng thiết bị kỹ thuật sẽ
khó khăn và phức tạp.
Biểu diễn số tổng quát:
Với cơ số bất kì r và d bằng hệ số a tuỳ ý ta sẽ có công thức biểu diễn số chung cho tất cả
các hệ đếm:
n1 1 0 1 m
n1 1 0 1 m
m
i
i
n1
N a r a r a r a r a r
ar
Trong một số trường hợp, ta phải thêm chỉ số để tránh nhầm lẫn giữa biểu diễn của các hệ.
Ví dụ:
10 8 16
36 , 36 , 36
.
1.1.2 Hệ nhị phân
1.1.2.1. Tổ chức hệ nhị phân
Hệ nhị phân (Binary number system) còn gọi là hệ cơ số hai, gồm chỉ hai ký hiệu 0 và 1, cơ
số của hệ là 2, trọng số của hệ là 2
n
. Cách đếm trong hệ nhị phân cũng tương tự như hệ thập phân.
Khởi đầu từ giá trị 0, sau đó ta cộng liên tiếp thêm 1 vào kết quả đếm lần trước. Nguyên tắc cộng
nhị phân là : 0 + 0 = 0, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10 (10
2
= 2
10
).
Chương 1: Hệ đếm
4
Trong hệ nhị phân, mỗi chữ số chỉ lấy 2 giá trị hoặc 0 hoặc 1 và được gọi tắt là "bit". Như
vậy, bit là số nhị phân 1 chữ số. Số bit tạo thành độ dài biểu diễn của một số nhị phân. Một số nhị
phân có độ dài 8 bit được gọi 1 byte. Số nhị phân hai byte gọi là một từ (word). Bit tận cùng bên
phải gọi là bit bé nhất (LSB – Least Significant Bit) và bit tận cùng bên trái gọi là bit lớn nhất
(MSB - Most Significant Bit).
Biểu diễn nhị phân dạng tổng quát :
2n1n21012 m
N b b b b .b b b
Trong đó, b là hệ số nhân của hệ. Các chỉ số của hệ số đồng thời cũng bằng lũy thừa của
trọng số tương ứng. Ví dụ :
110.00
số nhị phân phân số
210 12
22222
trọng số tương ứng.
Các giá trị 2
10
= 1024 được gọi là 1Kbit, 2
20
= 1048576 - Mêga Bit
Ta có dạng tổng quát của biểu diễn nhị phân như sau:
n1 1 0 1 m
2n1 10 1 m
m
i
i
n1
N b 2 b 2 b 2 b 2 b 2
b2
Trong đó, b là hệ số nhân lấy các giá trị 0 hoặc 1.
1.1.2.2. Các phép tính trong hệ nhị phân
a. Phép cộng
Qui tắc cộng hai số nhị phân 1 bit đã nêu ở trên.
b. Phép trừ
Qui tắc trừ hai bit nhị phân cho nhau như sau :
0 - 0 = 0 ; 1 - 1 = 0 ; 1 - 0 = 1 ; 10 - 1 = 1 (mượn 1)
Khi trừ nhiều bit nhị phân, nếu cần thiết ta mượn bit kế tiếp có trọng số cao hơn. Lần trừ kế
tiếp lại phải trừ thêm 1.
c. Phép nhân
Qui tắc nhân hai bit nhị phân như sau:
0 x 0 = 0 , 0 x 1 = 0 , 1 x 0 = 0 , 1 x 1 = 1
Phép nhân hai số
nhị phân cũng được thực hiện giống như trong hệ thập phân.
Chú ý : Phép nhân có thể thay bằng phép dịch và cộng liên tiếp.
d. Phép chia
Phép chia nhị phân cũng tương tự như phép chia hai số thập phân.
Ưu điểm chính của hệ nhị phân là chỉ có hai ký hiệu nên rất dễ thể hiện bằng các thiết bị cơ,
điện. Các máy vi tính và các hệ thống số đều dựa trên cơ sở hoạt động nh
ị phân (2 trạng thái). Do
Chương 1: Hệ đếm
5
đó, hệ nhị phân được xem là ngôn ngữ của các mạch logic, các thiết bị tính toán hiện đại - ngôn
ngữ máy.
Nhược điểm của hệ là biểu diễn dài, mất nhiều thời gian viết, đọc.
1.1.3 Hệ bát phân và thập lục phân
1.1.3.1 Hệ bát phân
1. Tổ chức của hệ : Nhằm khắc phục nhược điểm của hệ nhị phân, người ta thiết lập các hệ
đế
m có nhiều ký hiệu hơn, nhưng lại có quan hệ chuyển đổi được với hệ nhị phân. Một trong số
đó là hệ bát phân (hay hệ Octal, hệ cơ số 8).
Hệ này gồm 8 ký hiệu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7. Cơ số của hệ là 8. Việc lựa chọn cơ số 8 là
xuất phát từ chỗ 8 = 2
3
. Do đó, mỗi chữ số bát phân có thể thay thế cho 3 bit nhị phân.
Dạng biểu diễn tổng quát của hệ bát phân như sau:
n1 0 1 m
8n1 0 1 m
m
i
i
n1
N O 8 O 8 O 8 O 8
O8
Lưu ý rằng, hệ thập phân cũng đếm tương tự và có giải rộng hơn hệ bát phân, nhưng không
thể tìm được quan hệ
n
10 2
(với n nguyên).
2. Các phép tính trong hệ bát phân
a. Phép cộng
Phép cộng trong hệ bát phân được thực hiện tương tự như trong hệ thập phân. Tuy nhiên,
khi kết quả của việc cộng hai hoặc nhiều chữ số cùng trọng số lớn hơn hoặc bằng 8 phải nhớ lên
chữ số có trọng số lớn hơn kế tiếp.
b. Phép trừ
Phép trừ cũng được tiến hành như trong hệ thâp phân. Chú ý rằ
ng khi mượn 1 ở chữ số có
trọng số lớn hơn thì chỉ cần cộng thêm 8 chứ không phải cộng thêm 10.
Các phép tính trong hệ bát phân ít được sử dụng. Do đó, phép nhân và phép chia dành lại
như một bài tập cho người học.
1.1.3.2 Hệ thập lục phân
1.Tổ chức của hệ
Hệ thập lục phân (hay hệ Hexadecimal, hệ cơ số 16). Hệ gồm 16 ký hiệu là 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Trong đó, A = 10
10
, B = 11
10
, C = 12
10
, D = 13
10
, E = 14
10
, F = 15
10
.
Cơ số của hệ là 16, xuất phát từ yếu tố 16 = 2
4
. Vậy, ta có thể dùng một từ nhị phân 4 bit
(từ 0000 đến 1111) để biểu thị các ký hiệu thập lục phân. Dạng biểu diễn tổng quát:
Chương 1: Hệ đếm
6
n1 0 1 m
16 n 1 0 1 m
m
i
i
n1
N H 16 H 16 H 16 H 16
H16
2. Các phép tính trong hệ cơ số 16
a. Phép cộng
Khi tổng hai chữ số lớn hơn 15, ta lấy tổng chia cho 16. Số dư được viết xuống chữ số tổng
và số thương được nhớ lên chữ số kế tiếp. Nếu các chữ số là A, B, C, D, E, F thì trước hết, ta phải
đổi chúng về giá trị thập phân tương ứng rồi mới cộng.
b. Phép trừ
Khi trừ một số bé hơn cho m
ột số lớn hơn ta cũng mượn 1 ở cột kế tiếp bên trái, nghĩa là
cộng thêm 16 rồi mới trừ.
c. Phép nhân
Muốn thực hiện phép nhân trong hệ 16 ta phải đổi các số trong mỗi thừa số về thập phân,
nhân hai số với nhau. Sau đó, đổi kết quả về hệ 16.
1.2. CHUYỂN ĐỔI CƠ SỐ GIỮA CÁC HỆ ĐẾM
1.2.1. Chuyển đổi từ hệ cơ số 10 sang các hệ khác
Để thực hiện việc đổi một số thập phân đầy đủ sang các hệ khác ta phải chia ra hai phần:
phần nguyên và phân số.
Đối với phần nguyên: ta chia liên tiếp phần nguyên của số thập phân cho cơ số của hệ cần
chuyển đến, số dư sau mỗi lần chia viết đảo ngược trật tự là kết quả cầ
n tìm. Phép chia dừng lại
khi kết quả lần chia cuối cùng bằng 0.
Ví dụ: Đổi số 57
10
sang số nhị phân.
Bước chia được dư
1
2
3
4
5
6
57/2
28/2
14/2
7/2
3/2
1/2
28
14
7
3
1
0
1
0
0
1
1
1
LSB
MSB
Viết đảo ngược trật tự, ta có : 57
10
= 111001
2
Đối với phần phân số : ta nhân liên tiếp phần phân số của số thập phân với cơ số của hệ cần
chuyển đến, phần nguyên thu được sau mỗi lần nhân, viết tuần tự là kết quả cần tìm. Phép nhân
dừng lại khi phần phân số triệt tiêu.
Ví dụ: Đổi số 57,34375
10
sang số nhị phân.
Chương 1: Hệ đếm
7
Phần nguyên ta vừa thực hiện ở ví dụ a), do đó chỉ cần đổi phần phân số 0,375.
Bước Nhân Kết quả Phần nguyên
1
2
3
4
0,375 x 2
0,75 x 2
0,5 x 2
0,0 x 2
0.75
1.5
1.0
0
0
1
1
0
Kết quả : 0,375
10
= 0,0110
2
Sử dụng phần nguyên đã có ở ví dụ 1) ta có : 57,375
10
= 111001.0110
2
1.2.2. Đổi một biểu diễn trong hệ bất kì sang hệ thập phân
Muốn thực hiện phép biến đổi, ta dùng công thức :
n1 0 1 m
10 n 1 0 1 m
N a r a r a r a r
Thực hiện lấy tổng vế phải sẽ có kết quả cần tìm. Trong biểu thức trên, a
i
và r là hệ số và cơ
số hệ có biểu diễn.
1.2.3. Đổi các số từ hệ nhị phân sang hệ cơ số 8 và 16
Vì 8 = 2
3
và 16 = 2
4
nên ta chỉ cần dùng một số nhị phân 3 bit là đủ ghi 8 ký hiệu của hệ cơ
số 8 và từ nhị phân 4 bit cho hệ cơ số 16.
Do đó, muốn đổi một số nhị phân sang hệ cơ số 8 và 16 ta chia số nhị phân cần đổi, kể từ
dấu phân số sang trái và phải thành từng nhóm 3 bit hoặc 4 bit. Sau đó thay các nhóm bit đã phân
bằng ký hiệu tương ứng của hệ cần đổi tới.
Ví dụ
:
a. Đổi số 110111,0111
2
sang số hệ cơ số 8
Tính từ dấu phân số, ta chia số này thành các nhóm 3 bit như sau :
110 111 , 011 100
6 7 3 4
Kết quả: 110111,0111
2
= 67,34
8
. ( Ta đã thêm 2 số 0 để tiện biến đổi).
b. Đổi số nhị phân 111110110,01101
2
sang số hệ cơ số 16
Ta phân nhóm và thay thế như sau :
0001 1111 0110 0110 1000
1 F 6 6 8
Kết quả: 111110110,01101
2
= 1F6,68
16
Chương 1: Hệ đếm
8
1.3 SỐ NHỊ PHÂN CÓ DẤU
1.3.1 Biểu diễn số nhị phân có dấu
Có ba phương pháp thể hiện số nhị phân có dấu sau đây.
1. Sử dụng một bit dấu. Trong phương pháp này ta dùng một bit phụ, đứng trước các bit trị
số để biểu diễn dấu, ‘0’ chỉ dấu dương (+), ‘1’ chỉ dấu âm (-).
2. Sử dụng phép bù 1. Giữ nguyên bit dấu và lấy bù 1 các bit trị số (bù 1 bằng đảo của các
bit cần được lấy bù).
3. Sử
dụng phép bù 2
Là phương pháp phổ biến nhất. Số dương thể hiện bằng số nhị phân không bù (bit dấu bằng
0), còn số âm được biểu diễn qua bù 2 (bit dấu bằng 1). Bù 2 bằng bù 1 cộng 1.
Có thể biểu diễn số âm theo phương pháp bù 2 xen kẽ: bắt đầu từ bit LSB, dịch về bên trái,
giữ nguyên các bit cho đến gặp bit 1 đầu tiên và lấy bù các bit còn lại. Bit dấu giữ nguyên.
1.3.2 Các phép cộng và trừ số nhị phân có dấu
Như
đã nói ở trên, phép bù 1 và bù 2 thường được áp dụng để thực hiện các phép tính nhị
phân với số có dấu.
1. Biểu diễn theo bit dấu
a. Phép cộng
Hai số cùng dấu: cộng hai phần trị số với nhau, còn dấu là dấu chung.
Hai số khác dấu và số âm có trị số nhỏ hơn: cộng trị số của số dương với bù 1 của số âm.
Bit tràn được cộng thêm vào kết quả
trung gian. Dấu là dấu dương.
Hai số khác dấu và số âm có trị số lớn hơn: cộng trị số của số dương với bù 1 của số âm.
Lấy bù 1 của tổng trung gian. Dấu là dấu âm.
b. Phép trừ. Nếu lưu ý rằng, - (-) = + thì trình tự thực hiện phép trừ trong trường hợp này
cũng giống phép cộng.
2. Cộng và trừ các số theo biểu diễn bù 1
a. Cộng
Hai số
dương: cộng như cộng nhị phân thông thường, kể cả bit dấu.
Hai số âm: biểu diễn chúng ở dạng bù 1 và cộng như cộng nhị phân, kể cả bit dấu. Bit tràn
cộng vào kết quả. Chú ý, kết quả được viết dưới dạng bù 1.
Hai số khác dấu và số dương lớn hơn: cộng số dương với bù 1 của số âm. Bit tràn được
cộng vào kết quả.
Hai số khác dấ
u và số âm lớn hơn: cộng số dương với bù 1 của số âm. Kết quả không có bit
tràn và ở dạng bù 1.
b. Trừ
Để thực hiện phép trừ, ta lấy bù 1 của số trừ, sau đó thực hiện các bước như phép cộng.
Chương 1: Hệ đếm
9
3. Cộng và trừ nhị phân theo biểu diễn bù 2
a. Cộng
Hai số dương: cộng như cộng nhị phân thông thường. Kết quả là dương.
Hai số âm: lấy bù 2 cả hai số hạng và cộng, kết quả ở dạng bù 2.
Hai số khác dấu và số dương lớn hơn: lấy số dương cộng với bù 2 của số âm. Kết quả bao
gồm cả bit dấu, bit tràn bỏ đ
i.
Hai số khác dấu và số âm lớn hơn: số dương được cộng với bù 2 của số âm, kết quả ở dạng
bù 2 của số dương tương ứng. Bit dấu là 1.
b. Phép trừ
Phép trừ hai số có dấu là các trường hợp riêng của phép cộng. Ví dụ, khi lấy +9 trừ đi +6 là
tương ứng với +9 cộng với -6.
1.4. DẤU PHẨY ĐỘNG
1.4.1 Biểu diễn theo dấu phẩy động
Gồm hai phần: số mũ E (phần đặc tính) và phần định trị M (trường phân số). E có thể có độ
dài từ 5 đến 20 bit, M từ 8 đến 200 bit phụ thuộc vào từng ứng dụng và độ dài từ máy tính. Thông
thường dùng 1 số bit để biểu diễn E và các bit còn lại cho M với điều kiện:
1/2 M 1
E và M có thể được biểu diễn ở dạng bù 2. Giá trị của chúng được hiệu chỉnh để đảm bảo
mối quan hệ trên đây được gọi là chuẩn hóa.
1.4.2 Các phép tính với biểu diễn dấu phẩy động
Giống như các phép tính của hàm mũ. Giả sử có hai số theo dấu phẩy động đã chuẩn hóa:
x
E
x
X2 M
và
y
E
y
Y2 M
thì:
Tích:
xy
Z
EE
E
xy z
ZX.Y2 M.M 2M
Thương:
xy
w
EE
E
xy w
W X/Y 2 M /M 2 M
Muốn lấy tổng và hiệu, cần đưa các số hạng về cùng số mũ, sau đó số mũ của tổng và hiệu
sẽ lấy số mũ chung, còn định trị của tổng và hiệu sẽ bằng tổng và hiệu các định trị.
TÓM TẮT
Trong chương này chúng ta giới thiệu về một số hệ đếm thường được sử dụng trong hệ
thống số: hệ nhị phân, hệ bát phân, hệ thập lục phân. Và phương pháp chuyển đổi giữa các hệ đếm
đó.
Ngoài ra còn giới thiệu các phép tính số học trong các hệ đó.
Chương 1: Hệ đếm
10
CÂU HỎI ÔN TẬP
1. Định nghĩa thế nào là bit, byte?
2. Đổi số nhị phân sau sang dạng bát phân: 0101 1111 0100 1110
a. 57514
b. 57515
c. 57516
d. 57517
3. Thực hiện phép tính hai số thập lục phân sau: 132,44
16
+ 215,02
16
.
a. 347,46
b. 357,46
c. 347,56
d. 357,67
4. Thực hiện phép cộng hai số có dấu sau theo phương pháp bù 1:
0000 1101
2
+ 1000 1011
2
a. 0000 0101
b. 0000 0100
c. 0000 0011
d. 0000 0010
5. Thực hiện phép cộng hai số có dấu sau theo phương pháp bù 2:
0000 1101
2
– 1001 1000
2
a. 1000 1110
b. 1000 1011
c. 1000 1100
d. 1000 1110
6. Hai byte có bao nhiêu bit?
a. 16
b. 8
c. 32
d. 64
Chương 2: Đại số Boole và các phương pháp biểu diễn hàm
11
CHƯƠNG 2: ĐẠI SỐ BOOLE VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU
DIỄN HÀM
GIỚI THIỆU CHUNG
Trong mạch số, các tín hiệu thường cho ở hai mức điện áp, ví dụ 0 V và 5 V. Những linh
kiện điện tử dùng trong mạch số làm việc ở một trong hai trạng thái, ví dụ transistor lưỡng cực
làm việc ở chế độ khóa (tắt), hoặc thông
Do vậy, để mô tả hoạt động của các mạch số, người ta dùng hệ nhị phân (Binary), hai
trạng thái của các linh kiện trong mạch được mã hóa tương ứng thành 1 và 0.
Mộ
t bộ môn đại số được phát triển từ cuối thể kỷ 19 mang tên chính người sáng lập ra nó,
đại số Boole, còn được gọi là đại số logic rất thích hợp cho việc mô tả mạch số. Đại số Boole là
công cụ toán học quan trọng để thiết kế và phân tích mạch số. Các kỹ sư, các nhà chuyên môn
trong lĩnh vực điện tử, tin học, thông tin, điều khiển đều cần phải nắm vững công c
ụ này để có
thể đi sâu vào mọi lĩnh vực liên quan đến kỹ thuật số.
84 năm sau, đại số Boole đã được Shannon phát triển thành lý thuyết chuyển mạch. Nhờ
các công trình của Shannon, về sau này, các nhà kỹ thuật đã dùng đại số Boole để phân tích và
thiết kế các mạch vi tính. Trạng thái "đúng", "sai" trong bài toán logic được thay thế bằng trạng
thái "đóng", "ngắt" của một chuyển mạch (CM)
. Mối quan hệ nhân quả trong bài toán logic được
thay bởi mối quan hệ giữa dòng điện trong mạch với trạng thái các CM gắn trên đoạn mạch ấy.
Mối quan hệ này sẽ được thể hiện bằng một hàm toán học, có tên là hàm chuyển mạch. Khi đó,
các trạng thái của CM : "đóng" = 1 và "ngắt" = 0. Hình 2-1 mô tả điều vừa nói. Ở đây, trạng thái
của CM được kí hiệu bằng chữ cái A.
Về
thực chất, hàm chuyển mạch là một trường hợp cụ
thể của hàm logic. Do đó, đại số Boole ứng với trường hợp
này cũng được gọi là đại số chuyển mạch. Mặc dù vậy, trong
một số tài liệu người ta vẫn thường gọi nó là đại số logic hay
đại số Boole.
Ngày nay, đại số Boole không chỉ giới hạn trong lĩnh
vực kĩ thuật chuyển mạ
ch mà còn là công cụ phân tích và
thiết kế các mạch số, đặc biệt là lĩnh vực máy tính. Cấu kiện
làm chuyển mạch được thay bằng Diode, Transistor, các mạch
tích hợp, băng từ Hoạt động của các cấu kiện này cũng được
đặc trưng bằng hai trạng thái: thông hay tắt, dẫn điện hay
không dẫn điện Do đó, hai giá trị hệ nhị phân vẫn được
dùng để mô tả trạng thái của chúng.
Đạ
i số logic chỉ có 3 hàm cơ bản nhất, đó là hàm "Và",
hàm "Hoặc" và hàm "Đảo". Đặc điểm nổi bật của đại số logic
là cả hàm lẫn biến chỉ lấy hai giá trị hoặc 1 hoặc 0.
CM ở trạng
thái Ngắt:
A= 0
CM ở trạng
thái Đóng:
A=1
Chương 2: Đại số Boole và các phương pháp biểu diễn hàm
12
Trong chương này, ta sẽ đề cập đến các tiên đề, định lý, các cách biểu biễn hàm Boole và
một số phương pháp rút gọn hàm. Ngoài ra, chương này cũng xét các loại cổng logic và các tham
số chính của chúng.
NỘI DUNG
2.1 ĐẠI SỐ BOOLE
2.1.1. Các định lý cơ bản:
STT Tên gọi Dạng tích Dạng tổng
1 Đồng nhất X.1 = X X + 0 = X
2 Phần tử 0, 1 X.0 = 0 X + 1 = 1
3 Bù
X.X 0
XX1
4 Bất biến X.X = X X + X = X
5 Hấp thụ X + X.Y = X X.(X + Y) = X
6 Phủ định đúp
XX
7 Định lý
DeMorgan
X.Y.Z X Y Z
X Y Z X.Y.Z
Bảng 2.1. Một số định lý thông dụng trong đại số chuyển mạch
2.1.2 Các định luật cơ bản:
+ Hoán vị:
X.Y Y.X
,
XYYX
+ Kết hợp:
X. Y.Z X.Y .Z
,
XYZ XYZ
+ Phân phối:
X. Y Z X.Y X.Z
,
XY.XZ XY.Z
2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN HÀM BOOLE
Như đã nói ở trên, hàm logic được thể hiện bằng những biểu thức đại số như các môn toán
học khác. Đây là phương pháp tổng quát nhất để biểu diễn hàm logic. Ngoài ra, một số phương
pháp khác cũng được dùng để biểu diễn loại hàm này. Mỗi phương pháp đều có ưu điểm và ứng
dụng riêng của nó. Dưới đây là nội dung của một số phương pháp thông dụng.
2.2.1 Bảng tr
ạng thái
Liệt kê giá trị (trạng thái) mỗi biến theo từng cột và giá trị hàm theo một cột riêng (thường
là bên phải bảng). Bảng trạng thái còn được gọi là bảng sự thật hay bảng chân lý.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét