TIẾT 40

Giáo viên thực hiện:
Nguyễn Thị Chút

Kiểm tra bài cũ:

Hãy nhắc lại các trường hợp bằng nhau
của tam giác
Đáp án:
Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba
cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau (c.c.c)
Trường hợp 2: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác
này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai
tam giác đó bằng nhau (c.g.c)
Trường hợp 3: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác
này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai
tam giác đó bằng nhau (g.c.g)

GV th
GV th
ực hiện: NGUYỄN THỊ CHÚT
ực hiện: NGUYỄN THỊ CHÚT
Tr
Tr
ường THCS Gio Quang
ường THCS Gio Quang
Tiết 40
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC VNG

Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG
1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vng
A
B C
D
E F
a) Nếu hai cạnh góc vng của tam
giác vng này bằng với hai cạnh góc
vng của tam giác vng kia thì hai
tam giác vng đó bằng nhau
a) c-g-c (Xem SGK trang 134)
Cần thêm điều kiện nào
thì ∆ABC = ∆DEF (c-g-c)
A
B C
BC = EF

Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG
1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vng
C
B A
P
N M
b) Nếu một cạnh góc vng và
một góc nhọn kề cạnh ấy của tam
giác vng này bằng với một cạnh
góc vng và một góc nhọn kề
cạnh ấy của tam giác vng kia thì
hai tam giác vng đó bằng nhau
a) Xem SGK trang 134
Cần thêm điều kiện nào
thì ∆ABC = ∆MNP (g-c-g)
AB = MN
b) Xem SGK trang 135

Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG
1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vng
C
B A
P
N M
a) c-g-c (Xem SGK trang 134)
Cần thêm điều kiện nào thì
∆ABC = ∆MNP (c.h - gn)
b) g-c-g (Xem SGK trang 135)
AC = MP
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của
tam giác vng này bằng với cạnh huyền
và một góc nhọn của tam giác vng kia
thì hai tam giác vng đó bằng nhau
c) c.h-gn (Xem SGK trang 135)

2
Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG
1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vng
Thảo luận nhóm
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các
tam giác vuông nào bằng nhau?
Vì sao?
?1
?1
c – g – c
g – c – g
c.h – gn
Hình 143 Hình 144
Hình 145
1
2
1 2
1
1 2
/ /
A
C
B
H
N
M
O
I
D
F
E
K
a) c-g-c (Xem SGK trang 134)
b) g-c-g (Xem SGK trang 135)
c) c.h- gn (Xem SGK trang 135)

Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG
1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vng
Hai tam giác vng ABC và MNP
có AC = 6cm ; BC = 10cm;
MP = 6cm ; NP =10cm
Hai tamgiác đó có bằng nhau
khơng? Vì sao?
∆ABC = ∆MNP
M
P
N
6
10
A
C
B
6
10
M
N
P

Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG
1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vng
Hai tam giác vng ABC và MNP
có AC = 6cm ; BC = 10cm;
MP = 6cm ; NP =10cm
Hai tamgiác đó có bằng nhau
khơng? Vì sao?
A
C
B
6
10
6
10
M
P
N

Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG
1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vng
A
C
B
6
10
M
P
N
6
10
A = M = 90
0
GT
BC = NP = 10
AC = MP = 6
KL ∆ ABC = ∆MNP
∆ ABC và ∆MNP
Hai tam giác vng ABC và MNP
có AC = 6cm ; BC = 10cm;
MP = 6cm ; NP =10cm
Hai tamgiác đó có bằng nhau
khơng? Vì sao?
Tương tự ta có MN = 8 cm
Nên AB = MN
Vì có:
BC
2
= AB
2
+ AC
2
(theo định lí Py ta go)
Suy ra AB
2
= BC
2
– AC
2

= 10
2
– 6
2
= 100 – 36 = 64
⇒ AB = = 8 cm
64

Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG
1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vng
2) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vng
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc
vng của tam giác vng này bằng
với cạnh huyền và một cạnh góc
vng của tam giác vng kia thì hai
tam giác vng đó bằng nhau
A C
B
M P
N
Cho ∆ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥
BC.
Chứng minh ∆ABH = ∆ACH
?2
B H C
A
1
2
Cách 1:
∆ABH và ∆ACH có
AB = AC;(tam giác ABC cân)
AH cạnh chung
Vậy ∆ABH = ∆ACH (c.h - cgv)
H
1
= H
2
= 90
0
GT ∆ ABC và ∆MNP
BC = NP ; AC = MP
KL ∆ ABC = ∆MNP
A = M = 90
0
Cách 2:
∆ABH và ∆ACH có
AB = AC( tam giác ABC cân)


Vậy ∆ABH = ∆ACH (c.h - gn)
B = C
H
1
= H
2
= 90
0

Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VNG
1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vng
2) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vng
A C
B
M P
N
1
C
3
a
7
d
2
Hãy sắp xếp các cặp tam giác bằng nhau
GT ∆ ABC và ∆MNP
BC = NP ; AC = MP
KL ∆ ABC = ∆MNP
A = M = 90
0
1
4
b
c
1
d
2
b
3
g – c – g
c.h – gn
c.h – cgv
c – g – c
012345678910

Bài tập 64/ 136
Các tam giác vng ABC và DEF có A = D = 90
o
;
AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng
nhau (về cạnh hay về góc) để ∆ABC = ∆DEF?
A C
B
D F
E
Hoặc b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv )
(theo trường hợp g-c-g)

C = F
CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN
a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c)
1) Về cạnh :
2) Về góc :

Bài tập 63 / 133
A
B CH
GT ∆ABC ; AB = AC
AH ⊥ BC
KL a) HB = HC
b) BAH = CAH
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC)
Chứng minh rằng: a) HB = HC b) BAH = CAH
Chứng minh
a) HB = HC
∆ABH và ∆ACH có
(AH ⊥ BC)
AB = AC ( gt )
AH = AH ( cạnh chung)
Vậy ∆ABH = ∆ACH ( c.h – cgv )
Ta suy ra HB = HC ( hai cạnh tương ứng)
AHB = AHC = 90
0
b) Từ ∆ABH = ∆ACH ta suy ra
BAH = CAH ( hai góc tương ứng)

Xem chi tiết: TIẾT 40