Phép chia các phân thức đại số

Kiềm tra bài cũ
Kiềm tra bài cũ




1/ . H/S 1: Phỏt biu quy tc phộp nhõn hai
phõn thc v thực hiện phép tính:
2/ . H/S 2: Viết dạng tồng quát

a, 2 phân số nghịch đảo của nhau
b, Quy tắc phép chia phân số
3
3
5 7
7 5
x x
x x
+
ì
+
Tiết 33
Tiết 33
nh ngh a : Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của
nhau nếu tích của chúng bng 1
1
1
.
.
Phân thức nghịch đảo
Phân thức nghịch đảo
Khng nh sau õy ỳng hay sai? Vỡ sao?
a/. V l hai phõn thc
nghch o ca nhau.
b/. V l hai phõn thc
nghch o ca nhau
1
1
x
x
+

1
1
x
x

+
1
1
x
x
+

1
1
x
x
+


?
?
Tỡm phõn thc nghich o ca
mi phõn thc sau:
;
1
x
x +
Tr li:
Nghch o ca phõn thc l
1
x
x +
1x
x
+
Nghch o ca phõn thc l
A
B
B
A
Phõn thc 0 khụng cú phõn thc nghch o
?
?
;
A
B
0
Tng quỏt, nu l mt phõn thc khỏc 0 thỡ


Do ú: l phõn thc nghch o ca phõn thc ;
1
A B
B A
ì =
A
B
B
A
A
B
l phõn thc nghch o ca phõn thc
A
B
B
A
Tỡm phõn thc nghch o ca mi phõn thc sau:
2
3
/ .
2
y
a
x

2
6
/ .
2 1
x x
b
x
+
+
1
/ .
2
c
x
/ .3 2d x +
?
?
*Quy tc:
Mun chia phõn thc cho phõn thc khỏc 0,
ta nhõn vi phõn thc nghch o ca :
A
B
C
D
A
B
C
D
: ;
A C A D
B D B C
= ì
Vi
0.
C
D

Nờu cỏc bc thc hin phộp chia phõn thc?
Các bước giải
Các bước giải
Đổi phép chia
thành phép nhân

Đổi phép chia
thành phép nhân

Thực hiện phép nhân
và rút gọn (nếu cần)
Thực hiện phép nhân
và rút gọn (nếu cần)
?
?
2/ Phộp chia
Thc hin phộp tớnh:
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
2 2
2 2
1 2 1 2 3 3 1 2
1 4 2 4 1 4 3
:
4 3 4 2 4 4 2 1 2 2 4
x x x x
x x x x
x x x x x x x x x x
+ ì +

= ì = =
+ + + ì +
2
2
4 6 2
: :
5 5 3
x x x
y y y
? 3
? 3
? 4
? 4
Gii:
? 3
? 3
? 4
? 4
2
2
1 4 2 4
:
4 3
x x
x x x

+
? 4
? 4
2 2
2 2
4 6 2 4 5 3
: : 1
5 5 3 5 6 2
x x x x y y
y y y y x x
= ì ì =
?
?
Đ
Đ
S
.Khi thc hin phộp chia mt bn lm
theo ba cỏch sau, theo em cỏch no ỳng, cỏch no sai?
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
( )
1
2
2
3
2 2
2 3 1 3 2
/ . : : :
1 1 2 1 2 2 2 3 3
2 3 1 2
/ . : :
1 1 2 1 2 3 3
2
2 3 2 2
/ . : : : :
1 1 2 1 1 3 1 1 3
1 3 3
.
1
2 2
x x x x x x x x x
C
x x x x x x x x x
x x x x x x x
C
x x x x x x x
x
x x x x x x x
C
x x x x x x x x x
x x x x
x
x
x x
+ + + + +

= ì = ì =
ữ
+ + + + + + + + +

+ + + +
= ì ì =
+ + + + + + +
+
+ + + +

= ì =
ữ
+ + + + + + + + +

+ + +
= ì =
+
+ +
2 3
: :
1 1 2
x x x
x x x
+ +
+ + +
?
?
Thc hin cỏc phộp tớnh sau:
42 a; 43a;
3
2
20 4
:
3 5
x x
y y



ữ
ữ


( )
2
5 10
: 2 4
7
x
x
x


+
Gii :
42a;
3 3
2 2 2 3 2
20 4 20 4 20 5 25
: :
3 5 3 5 3 4 3
x x x x x y
y y y y y x x y


= = ì =
ữ
ữ


43a;
( )
( )
( )
( )
( )
2 2
2 2
5. 2
5 10 5 10 1 5
: 2 4
7 7 2 4
7 .2 2 2 7
x
x x
x
x x x
x x x


= ì = =
+ +
+ +
?
?
áp dụng
áp dụng
T kt qu bi 42a, hóy núi ngay kt qu ca
cỏc phộp tớnh sau:
3
2
20 4
, :
3 5
x x
a
y y
3
2
20 4
, :
3 5
x x
b
y y

3
2
20 4
, :
3 5
x x
c
y y


ữ

2
25
3x y
=
2
25
3x y
=
2
25
3x y
=
- Ta cú nhn xột:
: :
A C A C
B D B D

=
ữ ữ

: : :
A C A C A C
B D B D B D

= =
ữ ữ ữ

?
?
Thc hin phộp tớnh:
( )
2
5 10
: 4 2
7
x
x
x


+
( )
2
10 5
: 4 2
7
x
x
x

=
+
?
?
( )
2
5
2 7x
=
+
( )
( )
2
5 2
1
7 2 2
x
x x

= ì
+
Trắc nghiệm
Chọn ỏp ỏn đúng :
1/.Phõn thc nghch o ca phõn thc l
3
2
x
x


2
/ . ;
3
x
A
x


3
/ ;
2
x
B
x



3
/ . ;
2
x
C
x


2
/ .
3
x
D
x


2/.Kt qu phộp chia l:
2
5 1 5 1
:
2 4
x x
x x

+
/ .2A x
/ . 2.B x
( )
2
2
5 1
/ .
4
x
C
x


2
2
/ . .
4
x
D
x
+

Xem chi tiết: Phép chia các phân thức đại số