Đề án môn học Lý thuyết thống kê
Ví dụ:
0/5
0/10
5/10
i
i
i
=
1.1.4. Công dụng
Các chỉ số đơn có công dụng lớn trong việc phản ánh sự thay đổi các
hiện tợng đơn giản, đồng chất. Ngoài ra chúng còn quan trọng do tác dụng hỗ
trợ cho việc tính các chỉ số tổng hợp. Khi các chỉ số này không thể tính trực
tiếp.
1.2. Chỉ số tổng hợp
Phản ánh sự biến động chung của nhiều đơn vị.
1.2.1. Chỉ số tổng hợp về giá cả
Phản ánh sự biến động chung của các mặt hàng.
Cách tính: Chỉ số doanh thu
=
00
11
pq
qp
qp
I
(1)
Do cách tính chỉ số đơn đều không tính đến các lợng hàng hoá tiêu thu
khác nhau, mà các lợng mặt hàng đó có mức độ ảnh hởng khác nhau đến mức
độ chung về giá cả.
Ví dụ: Doanh thu = giá bán đơn vị ì lợng hàng hoá tiêu thụ:
D = p.q
Vì vậy để nghiên cứu sự biến động chung về giá cả thì ta phải cố định l-
ợng hàng hoá tiêu thụ ở một kỳ nhất định. Việc tiêu thụ lợng hàng hoá cố định
gọi là quyền số của chỉ số biến động chung về giá cả.
Tuỳ theo việc cố định lợng hàng hoá tiêu thụ kỳ gốc hay kỳ nghiên cứu
mà ta có chỉ số tổng hợp về giá của Laspleyres, của Paasche, của Fisher.
* Chỉ số tổng hợp về giá cả của Laspleyres
Quyền số là q
0
=
00
01
L
qp
qp
I
p
(2)
* Chỉ số tổng hợp về giá cả của Paasche:
Quyền số là q
1
=
10
11
qp
qp
I
P
p
(3)
* Chỉ số tổng hợp về giá cả của Fisher:
p
p
L
p
F
p
I.II
=
(4)
Chú ý: Dùng (4) khi (2) và (3) có sự khác nhau rõ rệt: (2) < 1; (3) > 1
Có thể dựa vào các chỉ số đơn về giá cả để tính chỉ số tổng hợp vè giá cả
bằng cách biến đổi đơn giản công thức (2), (3) nh sau:
Ta có:
=
00
11
pq
qp
qp
I
(1);
0
1
p
p
p
i
=
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
5
Đề án môn học Lý thuyết thống kê
=
00
01
L
qp
qp
I
p
(2)
00
00p
qp
qpi
=
100
D.i
d.i
I
0p
0p
L
p
với
=
=
100
qp
qp
D
qp
qp
d
00
00
0
00
00
0
d
0
, D
0
tỷ trọng doanh thu kỳ gốc của các mặt hàng
===
1
p
1
p
11
p
11
10
11
P
D
i
1
100
d
i
1
1
qp
i
1
qp
qp
qp
I
p
với
=
=
100
qp
qp
D
qp
qp
d
11
11
1
11
11
1
d
0
, D
0
là tỷ trọng doanh thu kỳ nghiên cứu của các mặt hàng
Thực chất chỉ số tổng hợp về giá cả nó chính là trung bình cộng gia
quyền hoặc trung bình điều hoà gia quyền của các chỉ số đơn về giá cả, mà
trong đó quyền số có thể là doanh thu kỳ gốc, tỷ trọng doanh thu kỳ gốc của
từng mặt hàng và cũng có thể là doanh thu kỳ nghiên cứu, tỷ trọng doanh thu
kỳ nghiên cứu của từng mặt hàng và ta có: i
pmin
< I < i
pmax
1.2.2. Chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ
Để nghiên cứu sự biến động chung về lợng hàng hoá tiêu thụ ta phải cố
định giá cả về một lợng hàng hoá nhất định gọi là quyền số của chỉ số tổng
hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ.
* Chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ của Laspleyres:
Quyền số là p
0
.
=
00
10
qp
qp
I
L
q
(5)
* Chỉ số tổng hợp về hàng hoá tiêu thụ của paasche:
Quyền số là p
1
.
=
01
11
P
qp
qp
I
q
(6)
* Chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ của Fisher
p
q
L
q
F
q
III .
=
(7)
* Chú ý
- Dùng 7 khi (5), (6) có sự khác nhau rõ rệt
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
6
Đề án môn học Lý thuyết thống kê
- Có thể dựa vào các chỉ số đơn về lợng hàng hoá tiêu thụ để tính chỉ số
tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ bằng công thức (5) và (6) biến đổi nh sau:
Ta có:
0
1
q
q
q
i
=
=
00
10
qp
qp
I
L
q
(5)
=
00
00
qp
qpi
I
q
L
q
Chia cả tử và mẫu cho
00
qp
=
100
.
.
0
0
Di
di
I
q
q
L
q
với
=
=
100
qp
qp
D
qp
qp
d
00
00
0
00
00
0
d
0
, D
0
là tỷ trọng doanh thu kỳ gốc của các mặt hàng
=
01
11
qp
qp
I
P
q
=
11
11
1
qp
i
qp
I
q
P
q
Chia cả tử và mẫu cho
11
qp
=
1
1
1
100
1
1
D
i
d
i
I
q
q
P
q
với
=
=
100
qp
qp
D
qp
qp
d
11
11
1
11
11
1
d
1
, D
1
là tỷ trọng doanh thu kỳ nghiên cứu cuả các mặt hàng.
Thực chất chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ nó chính là trung
bình cộng gia quyền hoặc trung bình điều hoà gia quyền của các chỉ số đơn về
lợng hàng hoá tiêu thụ, mà trong đó quyền số có thể là doanh thu kỳ gốc, tỷ
trọng doanh thu kỳ gốc của từng mặt hàng và cũng có thể là doanh thu kỳ
nghiên cứu, tỷ trọng doanh thu kỳ nghiên cứu của từng mặt hàng.
1.2.3. Quyền số của chỉ số tổng hợp
1.2.3.1. Khái niệm quyền số
Quyền số là đại lợng đợc dùng trong chỉ số tổng hợp và đợc cố định
giống nhau ở tử số và mẫu số.
1.2.3.2. Chức năng quyền số
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
7
Đề án môn học Lý thuyết thống kê
Quyền số làm nhân tố thông ớc chung: Tức là quyền số chuyển các đơn
vị khác nhau trở thành dạng giống nhau để tổng hợp tài liệu.
Ví dụ: Chỉ số số lợng hàng hoá tiêu thụ: quyến số là giá đóng vai trò
thông ớc chung tức là chuyển các hàng hoá có giá trị khác nhau về dạng giống
nhau là giá trị.
Quyền số nói lên tầm quan trọng của từng đơn vị, hiện tợng cá biệt.
Ví dụ: Chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ, rõ ràng mặt hàng có
giá cao nói lên tầm quan trọng của mặt hàng đó tác động đến lợng nhiều hơn
đối với mặt hàng thấp.
Trong chỉ số tổng hợp về giá: Quyền số là lợng hàng hoá tiêu thụ thì chỉ
thể hiện chức năng thứ hai.
Trong chỉ số tổng hợp về lợng: quyền số là giá cả thì nó động thời thể
hiện cả hai chức năng trên.
1.2.3.3. Chọn thời kỳ của quyền số
Đối với chỉ số tổng hợp về giá:
=
00
01
L
qp
qp
I
p
(1)
=
10
11
P
qp
qp
I
p
(2)
Công thức (1): quyền số là q
0
Ưu điểm: Loại bỏ đợc ảnh hởng biến động của lợng hàng hoá tiêu thụ để
mà nghiên cứu sự biến động về giá cả.
Nhợc điểm: Không phản ánh đúng một cách thực tế số tiền tiết kiệm
hoặc vợt chi của ngời mua hàng do sự giảm hoặc tăng của giá.
Công thức (2): quyền số là q
1
Ưu điểm: Phản ánh thực tế số tiền tiết kiệm hoặc vợt chi của ngời mua
hàng do giá cả thay đổi.
Nhợc điểm: Cha loại bỏ một cách triệt để ảnh hởng biến động của lợng
hàng hoá tiêu thụ trong chỉ số tổng hợp về giá.
Cho nên trong thực tế hiện nay họ dùng công thức (2) theo cách phân chia chỉ
số chi tiêu số lợng, chất lợng. Chỉ số chỉ tiêu chất lợng còn có nh giá thành, năng
suất. thì quyền số còn là chỉ tiêu khối lợng có liên quan (khối lợng sản phẩm, số l-
ợng công nhân ) thờng đợc cố định ở kỳ nghiên cứu.
Đối với chỉ số tổng hợp về lợng
=
00
10
L
qp
qp
I
q
(3)
=
01
11
qp
qp
I
P
q
(4)
Công thức (3): Quyền số là p
0
Trong chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ nó triệt để loại trừ ảnh
hởng biến động của giá cả để nghiên cứu sự biến động của lợng hàng hoá tiêu
thụ.
Công thức (4): Quyền số là p
1
Do quyền số là giá cả kỳ nghiên cứu mà giá cả kỳ nghiên cứu luôn biến
động, vì vậy nó cha triệt để xoá bỏ biến động về giá trong chỉ số tổng hợp về
lợng hàng hoá tiêu thụ.
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
8
Đề án môn học Lý thuyết thống kê
Chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ là một chỉ số chỉ tiêu khối l-
ợng cho nên việc lựa chọn quyền số cho chỉ tiêu khác và quyền số th ờng là chỉ
tiêu chất lợng có liên quan mà đợc cố định ở kỳ gốc.
2. Chỉ số không gian
Phản ánh sự biến động của hiện tợng qua không gian.
2.1. Chỉ số đơn.
2.1.1. Chỉ số đơn về giá cả phản ánh sự biến động giá của từng mặt
hàng thị trờng A so với thị trờng B.
)A/B(pB
A
)B/A(p
i
1
p
P
i ==
2.1.2. Chỉ số đơn về lợng hàng hoá tiêu thụ
)A/B(qB
A
)B/A(q
i
1
q
q
i
==
2.2. Chỉ số tổng hợp
2.2.1. Chỉ số tổng hợp về giá cả
Quyền số thờng dùng là lợng hàng hoá tiêu thụ của từng mặt hàng tính
chung cho hai thị trờng.
Quyền số: Q = Q
A
+ Q
B
)A/B(pB
A
)B/A(p
I
1
Q.P
Q.P
I
==
2.2.2. Chỉ số tổng hợp về lợng hàng hoá tiêu thụ
Quyền số là p, có hai khả năng:
* Dùng giá cố định p
n
nB
nA
BAq
pQ
pQ
I
.
.
)/(
=
)/(
)/(
1
.
.
ABqnA
nB
BAq
IpQ
pQ
I
==
Nhợc điểm: Không tính đợc mặt hàng mới xuất hiện sau này
* Dùng giá trung bình của từng mặt hàng tính chung cho hai thị trờng:
P
)/(
)/(
1
.
.
ABq
A
A
BAq
I
pQ
pQ
I
==
3. Chỉ số kế hoạch giá thành, khối lợng sản phẩm
3.1. Chỉ số kế hoạch giá thành
3.1.1 Chỉ số đơn
* Chỉ số nhiệm vụ kế hoạch về giá thành
0
KH
Z
Z
Z
i
nv
=
* Chỉ số hoàn thành kế hoạch về giá thành
KH
1
Z
Z
Z
i
ht
=
3.1.2. Chỉ số tổng hợp
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
9
Đề án môn học Lý thuyết thống kê
* Chỉ số nhiệm vụ kế hoạch về giá thành:
Quyền số là q
KH
=
KH0
KHKH
Z
q.Z
q.Z
I
nv
* Chỉ số hoàn thành kế hoạch giá thành:
Với quyền số là q
KH
=
KHKH
KH1
Z
q.Z
q.Z
I
ht
Với quyền số là q
tt
(q
1
)
=
1
11
.
.
qZ
qZ
I
KH
Z
ht
3.2. Chỉ số kế hoạch về khối lợng sản phẩm
3.2.1. Chỉ số đơn
* Chỉ số nhiệm vụ kế hoạch
0
KH
q
q
q
i
nv
=
* Chỉ số về hoàn thành kế hoạch
KH
1
ht
q
q
i
=
3.2.2. Chỉ sổ tổng hợp
* Chỉ số nhiệm vụ kế hoạch
=
00
0KH
q
Z.q
Z.q
I
nv
* Chỉ số về hoàn thành kế hoạch
=
0KH
01
q
Z.q
Z.q
I
nv
III. Hệ thống chỉ số
1. Khái niệm
Hệ thống chỉ số là một đẳng thức mà phản ánh các mối liên hệ giữa các
chỉ số với nhau.
2. Các loại hệ thống chỉ số
2.1. Hệ thống chỉ số phát triển
2.1.1. Căn cứ xây dựng
Dựa vào mối quan hệ giữa các chỉ tiêu với nhau
Ví dụ: Doanh thu = giá đơn vị ì lợng hàng hoá tiêu thụ
Chỉ số về doanh thu = chỉ số giá cả ì chỉ số lợng hàng hoá tiêu thụ
Chi phi sản xuất = giá thành đơn vị sản phẩm ì khối lợng sản phẩm
Chỉ số chi phí sản xuất = chỉ số giá thành ì chỉ số khối lợng sản
phẩm
Khối lợng sản phẩm = năng suất lao động ì số lợng lao động
chỉ số khối lợng sản phẩm = chỉ năng suất lao động ì chỉ số số lợng lao
động
Sản lợng (lúa thóc) = năng suất ì diện tích
chỉ số sản lợng (lúa thóc) = chỉ số năng suất ì chỉ số diện tích
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
10
Đề án môn học Lý thuyết thống kê
( Chỉ số toàn bộ) (Chỉ số nhân tố)
2.1.2. Phơng pháp xây dựng hệ thống chỉ số: 2 phơng pháp
2.1.2.1. Phơng pháp liên hoàn
Phơng pháp này cho rằng sự biến động của toàn bộ hiện tợng ảnh hởng
biến động, tác động lẫn nhau của các nhân tố. Do đó thời kỳ quyền số của các
chỉ số nhân tố này là lấy ở những thời kỳ khác nhau.
L
q
P
pq
I.II
p
=
=
00
10
10
11
00
11
qp
qp
qp
qp
qp
qp
(1)
P
q
L
pq
I.II
p
=
=
01
11
00
01
00
11
qp
qp
qp
qp
qp
qp
(2)
Trong thực tế, do những u điểm của chỉ số tổng hợp về giá của Paasche
và những u điểm chỉ số tổng hợp của Laspeyres. Cho nên trong thực tế, ngời ta
thờng sử dụng hệ thống chỉ số (1).
2.1.2.2. Phơng pháp ảnh hởng biến động riêng biệt
Cho rằng sự biến động của toàn bộ hiện tợng do ảnh hởng biến động riêng
biệt của từng nhân tố và sự tác động lẫn nhau giữa các nhân tố. Do đó quyền số của
các chỉ số nhân tố đều lấy ở kỳ gốc và hệ thống chỉ số là duy nhất.
K
L
q
L
pq
I.I.II
p
=
=
=
00
10
L
00
01
L
qp
qp
I
qp
qp
I
q
p
I
K:
Chỉ số liên hệ
L
q
L
p
pq
K
I.I
I
I
=
Ta có hệ thống chỉ số của Fisher
F
q
F
pq
I.II
p
=
=
01
11
00
10
10
11
00
01
00
11
qp
qp
qp
qp
qp
qp
qp
qp
qp
qp
2.1.3. Tác dụng của hệ thống chỉ số phát triển
Hệ thống chỉ số phát triển đợc dùng để phân tích ảnh hởng của các nhân
tố cấu thành đối với môt hiện tợng phức tạp. Cho ta các thông tin mới về sự
biến động của hiện tợng theo sự tác động của các nhân tố cấu thành đó. Vì
vậy hệ thống này đợc dùng cho nhiều quan hệ khác, nh:
Số sản phẩm sản xuất = năng suất lao động của 1 công nhân ì số công nhân.
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
11
Đề án môn học Lý thuyết thống kê
Giá thành toàn bộ sản phẩm = giá thành bình quân 1 sản phẩm ì số sản phẩm
sản xuất.
Hệ thống này cũng có các biến đổi dùng trong phân tích trình độ hoàn
thành kế hoạch của một doanh nghiệp, của một vùng lãnh thổ.
=
00
KK
KK
11
00
11
qp
qp
qp
qp
qp
qp
(với K: mức kế hoạch)
Tức là:
Chỉ số phát triển = chỉ số hoàn thành ì chỉ số kế hoạch
2.2. Hệ thống chỉ số của số trung bình
==
(%)
100
fx
(lần) fx
f
fx
x
ii
ii
i
ii
với
=
i
i
i
f
f
f
x
phụ thuộc vào hai nhân tố:
)n,1i( i
x
=
lợng biến tiêu thức
i
f
: kết cấu các bộ phận của các đơn vị trong tiêu thức
0
1
x
x
phụ thuộc vào sự biến động của hai nhân tố trên và dùng ph-
ơng pháp chỉ số để phân tích.
2.2.1. Chỉ số cấu thành cố định
Tính chỉ số này để nói lên ảnh hởng biến động của tiêu thức bình quân.
Để tính chỉ số này ngời ta thờng cố định ở kỳ nghiên cứu.
01
1
1
10
1
11
x
x
f
fx
f
fx
I
x
==
2.2.2. Chỉ số ảnh hởng kết cấu
Tính chỉ số này phản ánh sự thay đổi kết cấu đối với sự thay đổi của số
trung bình.
Để tính chỉ số này, ngời ta thờng cố định tiêu thức trung bình ở kỳ gốc.
0
01
0
00
1
10
f
f
x
x
f
fx
f
fx
I
==
ba chỉ số ở trên lập thành hệ thống chỉ số sau đây gọi là hệ thống chỉ
số trung bình.
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
12
Đề án môn học Lý thuyết thống kê
=
f
fx
x
III
0
01
01
1
0
1
x
x
x
x
x
x
=
2.2.3. Tác dụng
Hệ thống chỉ số trung bình có tác dụng rất rõ rệt trong phân tích kinh tế
xã hội. Bất kỳ một sự thay đổi cơ cấu nào trong tổng thể hiện tợng cũng đều
tác động (có hại hoặc có lợi tuỳ theo chiều chuyển dịch của cơ cấu) đến các
chỉ tiêu phản ánh các mặt của hiện tợng. Vì vậy cần có hệ thống chỉ số này để
hiểu rõ cơ chế của ảnh hởng đó và có các cách xử lý cần thiết.
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
13
Đề án môn học Lý thuyết thống kê
Phần II. Vận dụng phơng pháp chỉ số
để phân tích tình hình hoạt động kinh doanh
máy móc công cụ của công ty TNHH Cơ khí Phú Cờng
I. Khái quát tình hình hoạt động của công ty TNHH cơ khí Phú Cờng
1. Quá trình hình thành và phát triển của công ty
Tên công ty: Công ty TNHH cơ khí Phú Cờng.
Trụ sở chính: 633A Trơng Định, phờng Giáp Bát
Quận Hai Bà Trng- Hà Nội
Là công ty TNHH hai thành viên.
Vốn điều lệ: 1,5 tỷ đồng.
Tiền thân của công ty là xởng cơ khí Phú Cờng, địa chỉ tại Cầu Tiền -
Đuôi Cá. Lĩnh vực hoạt động của công ty lúc đó là: chuyên sửa chữa, nâng
cấp máy công cụ, máy cơ khí, mua bán phế liệu công nghiệp. Công ty luôn
xác định chất lợng, giá cả và sự đa dạng, phong phú của máy móc là mục tiêu
của sự phát triển. Bắt nguồn từ định hớng đúng đắn này, công ty đã đứng vững
và phát triển trên thị trờng khi nền kinh tế của đất nớc chuyển từ nền kinh tế
Kế hoạch hoá tập trung sang nền kinh tế thị trờng. Sau một thời gian hoạt
động và mở rộng quy mô, công ty thành lập doanh nghiệp t nhân năm 1999,
đến tháng 6/2000 thì giải thể và tiến lên thành lập công ty TNHH hai thành
viên, lấy tên là công ty TNHH cơ khí Phú Cờng.
2. Cơ cấu tổ chức của công ty:
2.1.Sơ đồ tổ chức của công ty
Ngô Thị Phơng * Thông kê 43 A* ĐHKT - QD
14
Giám đốc
Phó Giám đốc
điều hành
Phó Giám đốc
kỹ thuật
Phòng
kế toán
Phòng kinh doanh
tổng hợp
Phòng
kỹ thuật
Phòng
nhân sự
Bộ
phận
XNK
Bộ
phận
Mar-
keting
Bộ
phận
bán
hàng
Tổ
cơ
Tổ
điện
Tổ
nguội
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét